Procesos Aleatorios

Definición de proceso aleatorio
Concepto de proceso aleatorio
Una variable aleatoria transforma las salidas de un experimento aleatorio a unconjunto de números reales. En un sentido similar, unproceso aleatorio puede ser vistocomo una transformación de las salidas de un experimento aleatorio a un conjunto deondas o funciones del tiempo. Mientras que en algunas aplicaciones puede no ser posibledefinir explícitamente el experimento aleatorio y las transformaciones a ondasasociadas (eléctricas, por ejemplo), todavía se pueden utilizar los procesos aleatorioscomo un modelo para caracterizar alas formas de ondas. Por ejemplo, las ondas en elsistema de comunicación de la figura 3.1 son el resultado de personas escribiendo en unteclado conectado a los terminales del sistema. A pesar de queel experimento aleatorioconsecuente que genera a las ondas no está definido, se puede usar un experimentohipotético como el de tirar al aire N monedas y definir a las ondas como las salidas delmismo(1 si es cara y 0 si es cruz, por ejemplo).Proceso de Bernoulli
tipos
Un proceso puede clasificarse como:
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continuo de variable continua
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continuo de variable discreta
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discreto de variablecontinua
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discreto de variable discretaEjemplos:Proceso continuo de variable continua: el crecimiento de las personas.Tiempo (años)AlturaFunción densidad delas personas de 15 años
0 5 1 0 1 5 2 0Proceso continuo de variable discreta: la situación de encendido o apagado de una lámpara.Tiempo (horas)Encendida Función de probabilidad dela situación de la lámpara
0 1 2 3 4 51
Proceso discretode variable continua: temperatura máxima de cada día.DíaTemperatura (ºC) Función densidad de latemperatura máxima del día 6
0 1 2 3 6 1 03 02 01 0
Proceso discreto de variable discreta: cantidad depasajeros en cada ómnibus que llega.
Proceso de Bernoulli
Un
Proceso de Bernoulli
no es otra cosa que la repetición de unEnsayo de Bernoulli.Si nos fijamos en el ejemplo de la moneda, en este...