Procesos no tradicionales sin arranque de viruta

Raíz de un polinomioUn número "a" es una raíz del polinomio P(x) si el valor numérico de P(x) para x = a es cero, P(a) = 0. - Las raíces enteras de un polinomio de coeficientes enteros son divisoresdel término independiente.
Localización de las raíces enteras de un polinomioTenemos un polinomio con raíces entera y queremos encontrarlas, para hacerlo tenemos que ir probando de dividirlo por ,pero ¿qué valor puede tomar ? pues tiene que ser un divisor del termino independiente. Intuitivamente podemos ver que tenemos que conseguir el opuesto del termino idependiente para hacerlo no queda masremedio que multiplicar algo por a, por eso es necesario que a sea un divisor del termino independiente, ya que el termino independiente tiene que ser multiplo de .
Procedimiento para lafactorización de un polinomioPara factorizar un polinomio aplicaremos Ruffini sucesivamente hasta que nos quede un polinomio de segundo grado, cuando estemos en este punto aplicaremos la fórmula y obtendremos lasdos últimas raíces o si es negativo sabremos que no lo podemos descomponer más
Ejemplo Tenemos el polinomio siguiente y queremos descomponerlo
* Primero sacamos 3 y factores comunes:

*Ahora aplicamos Ruffini, los divisores de son Empezaremos probando con el
| 1 | -1 | -39 | 109 | -70 |
1 |   | 1 | 0 | -39 | 70 |
| 1 | 0 | -39 | 70 | 0 |
El resto es cero, fantástico, esoquiere decir que hemos encontrado una de las raíces.

* Seguimos aplicando Ruffini, probamos con 1
| 1 | 0 | -39 | 70 |
1 |   | 1 | 1 | -38 |
| 1 | 1 | -38 | 32 |
|   | El resto esdiferente de cero con lo que tenemos que seguir probando, con el -1: |   | | 1 | 0 | -39 | 70 |
-1 |   | -1 | 1 | 38 |
| 1 | -1 | -38 | 108 |
|

El resto vuelve a ser diferente de cero, probamoscon 2:
| 1 | 0 | -39 | 70 |
2 |   | 2 | 4 | 70 |
| 1 | 2 | -35 | 0 |
|   | Fantastico, ya hemos encontrado otra raíz con lo cual el polinomio quedará de la siguiente forma: |

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