Productividad

2.3 Skillings Industrial Chemicals

Problemática
El producto principal de “Skillings Industrial” require de 3 libras de material, 2 Lb de A y una libra de B, con ello se produce sólo una libra deproducto, mientras que otra libra es desecho sólido el cual se entrega a una planta de fertilizantes, y el resto 1 Lb es desecho liquido que es vertido directamente al rio, el problema principal es lacontaminación, debido a este problema se tienen 3 opciones:

Elaborar productos secundarios con los residuos liquidos utilizando una cantidad mas de materia, con lo cual se pueden producir 2productos opcionalmente.
- Producto K 1 lb de A
- Producto M 1 lb de B
- Realizar tratamiento para residuos liquidos

Los productos secundarios no son de buena calidad por lo que su precio es inferior.El producto principal de la compañía se vende por $ 5.70 por libra.
Los productos secundarios K se venden por $ 0.85 por libra y el cada libra del producto M a $ 0.65.
Para realizar tratamientoespecial al desecho líquido el costo es de $ 0.25 por libra.

Requerimientos
El producto principal requiere 2 Lb de A, 1 Lb de B.
Para producir un Producto K se requiere 1 Lb de A
Para producir unProducto M se requiere 1 Lb de B

Recursos Disponibles

* Solución
Para encontrar la solución primero se necesita conocer el máximo a producir de producto principal, a partir de los datosposteriormente se deberá reducir los residuos liquidos, por cada libra de producto principal se produce una libra de residuos liquidos y otra libra de residuos solidos.

Función Objetivo
Máximizar lasganancias.

Max Z = 5.7X1

Declaración de Variables
X1 = cantidad de Producto Principal en Libras

Modelo
Max Z = 5.7X1
X1 ≤ 5000
X1 ≤ 7000
X1 > 0, Entero

La solución con máximo deganancias es de 3 500 Lb de producto principal, obteniendo $ 19 950.00 de utilidad.

* X1 = 3500
Por lo tanto se generarian cantidades iguales de desechos solidos y liquidos.

Solución Optima...