producto integrador matematicas 1

PRODUCTO INTEGRADOR.
Introducción
Las matemáticas con la herramienta más fundamental y la base sobre lo que se ha cimentado el avance de todas las ramas del conocimiento humano. Se encuentra en la observación de la naturaleza y en un intento molecular del comportamiento de la misma utilizando un lenguaje simbólico, tiene aplicaciones en todos los campos que hace el ser humano, como losnegocios, la historia, la política, los deportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería, las ciencias naturales y las ciencias sociales, entre otros,
El enfoque para este campo es del conocimiento matemático se conoce con contenidos referidos al pensamiento numérico, algebraico, que permite el desarrollo de la capacidad para formular razonamientos matemáticos a partir de la observación yformulación de patrones, de plantear, modelar y resolver problemas.

  * Cinco ejercicios resueltos relacionados con los productos notables, debidamente explicados, por orden de dominio

  a) (3ab-c)(3ab+c)             - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(3a²b²-( c ) ²                       - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)Resultado :9a²b²-c²                 *Si es una diferencia se va a restar

  b) (8-4xy)(8+4xy)         - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(8)²-(4xy)²                         - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)
Resultado: 64-16x²y² *Si es una diferencia se va a restar

c) (a-bx)(a+bx)             - Son binomiosconjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(a)²-(bx)²                             - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)
Resultado: a²-b²x²                     *Si es una diferencia se va a restar

  d) (wa+6x²)(wa-6x²)       - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(wa)²-(6x²)²                       - Se eleva al cuadradocada termino (las variables por separado)
Resultado: w²a²-36x4             *Si es una diferencia se va a restar

  e) (7+5xy)(7-5xy)         -   Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(7)²-(5xy)²                               - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)   
Resultado: 49-25x²y²               *Si es una diferencia se va arestar

  * Cinco ejercicios resueltos relacionados con las expresiones algebraicas racionales, debidamente explicadas por oren de dominio.

  a) x+7             Evalúa si x=5
x-2
(5)+7         Sustituye x por 5
(5)-2
=12             Realiza operaciones
    3
= 4             Resultado

  b) x+7             Evalúa si x=-7
x-2           
(-7)+7       Sustituye x por -7
(-7)-2
o            Realiza operaciones
-9
= 0           Resultado

  c) x+7             
x-2 Evalúa si x=2
(2)+7       Sustituye x por 2
(2)-2                  Realiza operaciones
9  =No existe, la división por 0 no está definida          
0                           Resultado            

d) 2x²-4x-30             Simplifica
2x²-7x-15
2x²-4x-30              Escribe la expresión dada
2x²-7x-15
2(x²-7x-15)             Se obtiene el factor común
(2x²-7x-15)
2(x-5)(x+3)           Factoriza los trinomios
(2x+3)(x-5)
2(x+3)                     Cancela los factores (x-5)
(2x+3)
2x+6                     No se cancelan los términos 2x
2x+3

  e) (x+2)(x-3)(x-4)       Simplifica
(x+3)(4-x)(x+2)
(x+2)(x-3)(x+4)       Escribe la expresióndada
(x+3)(4-x)(x+2)
(x-3)(x-4)               Cancela los factores (x+2)
(x+3)(4-x)
- x-3                       Resultado, (x-3)(x+3) no se cancelan
x+3 

  * Tres situaciones reales representadas por una ecuación lineal cada una

  a) 3x-7=17           Ecuación
3x-7+7=17+7     Balancear
3x=24                   Despejar x
x= 24/3                   Realizar operación
x=8          ...