producto notable



Que es un producto notable
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediantesimple inspección, sin verificar la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es unproducto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
http://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notables
Reglas y ejemplos:
BINOMIOS AL CUADRADO:
El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primertérmino más(o menos) el doble producto del primero por el segundo término, más el cuadrado del segundo. 
Ejemplo: 
Obtener la potencia de: (3a - 2b)ē 
El cuadrado del primer término: (3a)ē = 9aē, menos el doble del primero por el segundo: -2(3a . 2b)= -12ab, 
más el cuadrado del segundo: (2b)ē = 4bē. 
De donde se concluye que: (3a - 2b)ē = 9aē - l2ab + 4bē
BINOMIOS CONJUGADOS:
Se diceque dos binomios son conjugados cuando ambos tienen un término común y otro simétrico. 
Ejemplos: 
En (a + b) (a - b), donde a es común, b y -b simétricos. 
En (3x + yē) (3x - yē), 3x es común, yē y-yē, simétricos. 
En (-2x + 5y) (2x + 5y), 5y es común, -2x y 2x, simétricos.




De donde se puede concluir que: 
El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del término comúnmenos al cuadrado del término simétrico |
Cuadrado del 1er termino – cuadrado del 2do termino
Ejemplo: 
Obteniendo el producto de (2a +5b) (-2a + 5b). 
Se eleva al cuadrado el término común: (5b)ē= 25bē, 
menos el cuadrado del término simétrico: -(2a)ē = -4aē. 
Por lo tanto: 
(2a +5b) (-2a + 5b) = 25bē - 4aē
BINOMIOS CON TÉRMINO COMUN:
La expresión (a + b) (a + c) indica el producto dedos binomios, donde a es el término común y b y c son los términos no comunes. 
Algunos ejemplos de dos binomios con un término común son: 
(4x + 8) (4x - 6), donde 4x es el término común. 
(3a +...