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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS.
CARRERA DE INGENIERÍA AGROPECUARIA ESPE. SANTO DOMINGO.

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.

PRODUCTO DE UNIDAD
NOMBRE:
ANDREA MANZANO
TATIANA QUENGUAN
PAOLA QUIJIJE
ALEXANDRA YAMPUEZAN



FECHA DE ENTREGA: 01/12/2014.

UNIDAD: 1


PERIODO ACADÉMICO: OCTUBRE DE 2014- MARZO DE 2015.


PROFESOR: NELSON NINABANDA ARELLANO.


NIVEL: PRIMERO “A”.


NCR: 1763.PRODUCTO DE UNIDAD 1
TEMA:
Aplicación de derivadas en modelos matemáticos
OBJETIVO GENERAL:
Aplicar correctamente el concepto de derivada en una ecuación paramétrica para obtener la tasa de variación relacionada.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Plantear un ejercicios utilizando un modelo matemático
Aplicar la definición de derivadas para la resolución del modelo matemático.
Obtener la tasa devariación del modelo matemático en estudio.
MARCO TEÓRICO
Movimiento rectilíneo uniforme
Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU, que en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.
Movimiento que serealiza sobre una línea recta.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
Aceleración nula.
Propiedades y características
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad o rapidez por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, contal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante.
Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.
De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externaque actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada.


Representación gráfica delmovimiento
Al representar gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas, la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
Ecuaciónparamétrica
En el uso estándar del sistema de coordenadas, una o dos variables (dependiendo de si se utilizan dos o tres dimensiones respectivamente) son consideradas como variables independientes, mientras que la restante es la variable dependiente, con el valor de ésta siendo equivalente al de la imagen de la función cuando los restantes valores son sus parámetros. Así por ejemplo la expresión deun punto cualquiera equivale a la expresión.
Esta representación tiene la limitación de requerir que la curva sea una función de x en y, es decir que todos los valores x tengan un valor y sólo un valor correspondiente en y. No todas las curvas cumplen con dicha condición. Para poder trabajar con la misma como si se tratara de una función, lo que se hace es elegir un dominio y una imagen diferentes,en donde la misma sí sea función. Para hacer esto, tanto x como y son considerados variables dependientes, cuyo resultado surge de una tercera variable (sin representación gráfica) conocida como «parámetro».
Tasa de variación
Consideremos una función y = f(x) y consideremos dos puntos próximos sobre el eje de abscisas "a" y "a+h", siendo "h" un número real que corresponde al incremento de x...