PRODUCTOS NOTABLES

Ejercicios resueltos de productos notables
1 Desarrolla los binomios al cuadrado.
1(x + 5)2 =
= x2 + 2 · x · 5 + 52 =
= x 2 + 10 x + 25
2(2x - 5)2 =
= (2x)2 - 2 · 2x ·5 + 52 =
= 4x2 - 20 x +25
2(2x - 5)2 =
= (2x)2 - 2 · 2x ·5 + 52 =
= 4x2 - 20 x + 25
4






2Desarrolla los binomios al cubo.
1 (2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33=
= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 272(x + 2)3 = x 3 + 3 · x2 ·2 + 3 · x· 2 2 + 23 =
= x3 + 6 x2 + 12 x + 8
3(3x - 2)3 = (3 x)3 − 3 · (3x)2 ·2 + 3 · 3x· 2 2 − 23 =
=27x 3 − 54 x2 + 36 x − 8
4(2x + 5)3 = (2 x)3 + 3 ·(2x)2 ·5 + 3 · 2x·52 + 5 3 =
= 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125

Desarrolla las sumas por diferencias
1(3x - 2) · (3x + 2) =
= (3x)2 − 22 =
= 9x2 − 4
2(x + 5) · (x − 5) =
= x2 − 25
3(3x - 2) · (3x + 2) =
= (3x)2 −22 =
= 9x4 − 4
4(3x - 5) · (3x - 5) =
= (3x) 2 − 52 =
= 9x 2 – 25
Cuadrado del binomio:El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidas más el doble de la primeracantidas por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Ejemplo:


También el cuadrado del binomio se presenta en cuadrado de su diferencia lo que cambiara sera solo el signo de suma porel de resta.

Ejemplo:

Cubo del binomio: El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer número, más el triple del producto del cuadrado del primer número por el cuadrado delsegundo, más el triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.


Ejemplo:
También el cubo del binomio se presenta en cubo de su diferencia lo que cambiarasera solo el signo de suma por resta.


Ejemplo:



Suma por su diferencia: Es igual a la diferencia de los cuadrados de dichos monomios.


Ejemplo:

Monomio por monomio: El resultado va aser otro monomio, se multiplican los coeficientes numericos y se suman sus partes literales siempre y cuando tengan la misma base.


Ejemplo:
Si hay distintas bases se resuelve de la siguiente...