productos notables


República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Liceo Bolivariano “Tamaca “
Barquisimeto Estado – Lara

















Integrantes
Jhon Álvarez # 19
Francimar Páez # 26
Año: 8vo Sección: “A”
Materia: Matemática
Profesor: Segundo Pérez
INTRODUCCIÓN  
         El producto notable el cual es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresionesalgebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.  Y la  Factorización que es aquella mediante la cual podemos expresar un objeto o número,  como producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlostodos, resulta el objeto original.
 
          En este sentido, mediante el desarrollo  del  presente trabajo  de investigación trataremos ambos temas, con el objeto de conocer los principales productos notables  y la factorización, así como la forma de resolverlos adecuadamente. A su vez, podremos observar la relación entre ellos y la utilidad de cada uno de los mismos. A continuación apreciaremos eldesarrollo de la presente investigación.

















ÍNDICE
Pág.
Producto de suma de polinomios…………………………………………………………… 4
Cuadrado de una suma …………………………………………………………………….. 4
Cuadrado de una diferencia ……………………………………………………………….. 5
Producto de una suma por una diferencia ……………………………………………….. 5
Producto de 2 binomios con un término en común………………………………………. 5Cubo de una suma …………………………………………………………………………. 5
Cubo de una diferencia ……………………………………………………..……………... 6
Factorización…………………………………………………………..…………………… 6
Tipos de factorización……………………………………………………………………… 6
Conclusión………………………………………………………………………………….. 9














PRODUCTO DE SUMA DE POLINOMIOS
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de lostérminos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3      Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3
1Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x 3− 3x2 + 4x
P(x) + Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2+ 4x)
2Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x − 3
3Sumamos los monomios semejantes.
P(x) + Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x − 3
También podemos sumar polinomios escribiendo unodebajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2
Q(x) = 6x3 + 8x +3

P(x) + Q(x) =
= 7x4 + 6x3 + 4x2 + 15x + 5

CUADRADO DE UNA SUMA
Cuadrado de una suma de 2 términos es igual al cuadrado del primer término (x)2 , más el doble producto del primer término por el segundo (2xa), más el cuadrado del segundo termino
Ejemplo: (x + a)2 =x2 + 2xa + a2
(x + a) . (x + a) = x2 + xa + xa + a2
= x2 + 2xa + a2

CUADRADO DE UNA DIFERENCIA
El cuadrado de una diferencia de 2 términos es igual al primer término al cuadrado, más el doble producto del primer término por el segundo término, menos el segundo término al cuadrado.
Ejemplo: (x – a)2 = (x)2 + 2 .ax – (a)2
= x2 + 2 ax = a2

PRODUCTO DE UNA SUMA POR UNA DIFERENCIA
El producto de una de 2 términos por una diferencia. Es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.
1er T = x (x + 6) . (x – 6) = x2 – 62 = x2 – 36

PRODUCTO DE 2 BINOMIOS CON UN TÉRMINO EN COMÚN
Es producto notable de 2 binomios que tienen un término en común. Es igual alcuadrado del término común, más la suma de los términos no comunes multiplicando por el término común, más el producto de los términos no comunes.
Ejemplo: (x + a) . (x + b) = (x)2 + (a + b)x + a . b
(m2 + 6) . (m2 – 2) = (m2)2 + (6 – 2)m2 + 6 . -2
m4 + 4 m2 +(- 12)
m4 + 4 m2 – 12

CUBO DE UNA SUMA
El cubo de una suma de 2 termino. Es igual al cubo...