profesor de matematicas y fisica

MATEMATICA 2º AÑO

ESCUELA DE COMERCIO Nº 9 D.E.: 11

CUADRILATEROS
TEÓRICAMENTE
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados.
ε

♦ La suma de sus ángulos interiores es igual a 360°.

c

b

ˆ ˆ ˆ ˆ
a + b + c + d = 360°

♦ La suma de sus ángulos exteriores es igual a 360°.

β

a

α

π

d

ˆ ˆ ˆ ˆ
α + β + ε + π = 360°
♦ Por cada vértice se puede trazar unadiagonal.
♦ Tiene en total dos diagonales y cada una de ellas divide al cuadrilátero en dos triángulos.
♦ Los lados consecutivos son los que tienen un extremo en común.
♦ Los lados opuestos son los que no tienen puntos comunes.

bc opuesto a ad y ab opuesto a cd
♦ Los ángulos opuestos son los que no tienen un lado en común.

ˆ
ˆ ˆ
ˆ
b opuesto a d y a opuesto a c
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROSTrapecio
Un par de lados
paralelos
Trapezoide

Rectángulo
Cuatro ángulos iguales

Paralelogramo
Dos pares de
lados paralelos
Romboide
Dos pares de lados consecutivos
iguales

Rombo
Cuatro lados
iguales

Cuadrado
Cuatro lados y ángulos iguales

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FIGURA

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LADOS
Tiene un par de
lados opuestos paralelos
Tiene dospares de
lados consecutivos
iguales

Trapecio

Romboide

DIAGONALES
No se cortan en el punto medio
La mayor es mediatriz
de la menor
Son perpendiculares y
se cortan en su punto
medio
Se cortan mutuamente
en su punto medio
Son iguales y se cortan
en su punto medio
Son iguales, perpendicu-lares y se cortan en
su punto medio

Tiene los cuatro
lados iguales

Rombo

Tiene dospares de
lados opuestos paralelos e iguales

Paralelogramo
Rectángulo

Tiene los cuatro
lados iguales y paralelos dos a dos

Cuadrado

ACTIVIDADES:

ˆ
1) Calcular el valor de a en el siguiente cuadrilátero.
a
b
54°
72°
d

125
° c

2) Unir con flechas el nombre con la/s figura/s correspondiente/s.
1. Paralelogramo
2. Rombo
3. Cuadrado
4. Trapecio
5. Romboide
6.Rectángulo
7. Trapezoide

ÁNGULOS
Los ángulos no
opuestos son
suplementarios
Tiene un par de
ángulos opuestos iguales
Los ángulos
opuestos son
iguales

SUPERFICIE

(B + b ).h
2
D.d
2
D.d
2

b.h
b.h

Los cuatro ángulos son iguales

lado 2 = b.h

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3) Marcar con una X verdadero (V) o falso (F), según corresponda en cadacaso.
1. Un paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales es un rombo.

V

F

2. Un rombo que tiene los cuatro ángulos iguales es un cuadrado.

V

F

3. Todo cuadrado es un rombo.

V

F

4. Todo rectángulo es un rombo.

V

F

5. Un rectángulo que tiene los lados iguales es un cuadrado.

V

F

6. Todo cuadrado es un paralelogramo.

V

F

7. Un trapecio que tienelos lados paralelos iguales es un paralelogramo.

V

F

8. Todo rombo es un cuadrado.

V

F

TRAPECIO Y ROMBOIDE
TEÓRICAMENTE
TRAPECIO
base menor
b

c

ad // bc
bc = base menor

a

ad = base mayor

d
base mayor

⇒ Un trapecio es un cuadrilátero que tiene un par de lados opuestos paralelos.
♦ Los ángulos que tienen en común los lados no paralelos son suplementarios.ˆ ˆ
b + a = 180°

ˆ ˆ
c + d = 180°

a

c

♦ El trapecio que tiene un ángulo recto es un trapecio rectángulo.
a
b

♦ El trapecio que tiene los lados no paralelos iguales es
un trapecio isósceles.
a
d

d
c
d

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Base media de un trapecio

b

♦ La base media de un trapecio es el segmento que une
los puntos medios delos lados no paralelos.

m
a

c
n
d

La base media de un trapecio es paralela a las bases e igual a la mitad de la suma de las mismas.

bc + ad
2

mn =

ROMBOIDE
b
a

ˆ ˆ
a=c

c

d

⇒ Un romboide es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos paralelos.
♦ Los ángulos comprendidos entre los lados distintos de un romboide son iguales.
♦ Las diagonales son...