Profesor

PRECÁLCULO
Séptima Edición
Ron Larson

The Pennsylvania State University

Robert Hostetler

The Pennsylvania State University

Barcelona - Bogotá - Buenos Aires - Caracas - México

Contenido
CONTENIDO
Palabras de los autores (prefacio) vii

Características y puntos importantes del libro xi

Capítulo 1

Funciones y sus gráficas

1

1.1 Coordenadas rectangulares 2 1.2Gráficas de funciones 14 1.3 Ecuaciones lineales con dos variables 25 1.4 Funciones 40 1.5 Análisis de gráficas de funciones 54 1.6 Catálogo de funciones básicas 66 1.7 Transformaciones de funciones 74 1.8 Algebra de funciones y funciones compuestas 84 1.9 Funciones inversas 93 1.10 Modelización y variación 103 Resumen del capítulo 115 Ejercicios de repaso 117 Prueba del capítulo 123 Demostraciones enmatemáticas 124 P.S. Resolución de problemas 125

Capítulo 2

Funciones polinomiales y racionales

127

2.1 Funciones cuadráticas y modelos 128 2.2 Funciones polinomiales de grado superior 139 2.3 División de polinomios y división sintética 153 2.4 Números complejos 162 2.5 Ceros de funciones polinomiales 169 2.6 Funciones racionales 184 2.7 Desigualdades no lineales 197 Resumen delcapítulo 207 Ejercicios de repaso 208 Prueba del capítulo 212 Demostraciones en matemáticas 213 P.S. Resolución de problemas 215

Capítulo 3

Funciones exponencial y logarítmica

217

3.1 Funciones exponenciales y sus gráficas 218 3.2 Funciones logarítmicas y sus gráficas 229 3.3 Propiedades de logaritmos 239 3.4 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 246 3.5 Modelos exponenciales y logarítmicos257 Resumen del capítulo 270 Ejercicios de repaso 271 Prueba del capítulo 275 Prueba acumulada: capítulos 1 – 3 276 Demostraciones en matemáticas 278 P.S. Resolución de problemas 279

iii

iv

Contenido

Capítulo 4

Trigonometría

281

4.1 Medición de ángulos en radianes y en grados 282 4.2 Funciones trigonométricas y el círculo unitario 294 4.3 Trigonometría del triángulorectángulo 301 4.4 Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera 312 4.5 Gráficas de las funciones seno y coseno 321 4.6 Gráficas de otras funciones trigonométricas 332 4.7 Funciones trigonométricas inversas 343 4.8 Aplicaciones y modelos 353 Resumen del capítulo 364 Ejercicios de repaso 365 Prueba del capítulo 369 Demostraciones en matemáticas 370 P.S. Resolución de problemas 371

Capítulo 5Trigonometría analítica
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

373

Uso de identidades fundamentales 374 Comprobación de identidades trigonométricas 382 Resolución de ecuaciones trigonométricas 389 Fórmulas de suma y diferencia de funciones trigonométricas 400 Fórmulas de funciones trigonométricas de ángulo múltiple y de producto a suma 407 Resumen del capítulo 419 Ejercicios de repaso 420 Prueba del capítulo 423Demostraciones en matemáticas 424 P.S. Resolución de problemas 427

Capítulo 6

Temas complementarios de trigonometría

429

6.1 Leyes de los senos 430 6.2 Leyes de los cosenos 439 6.3 Vectores en el plano 447 6.4 Producto vectorial y producto punto 460 6.5 Forma trigonométrica de un número complejo 470 Resumen del capítulo 481 Ejercicios de repaso 482 Prueba del capítulo 486 Pruebaacumulada: capítulos 4 – 6 487 Demostraciones en matemáticas 489 P.S. Resolución de problemas 493

Capítulo 7

Sistemas de ecuaciones y desigualdades

495

7.1 Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales 496 7.2 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables 507 7.3 Sistemas de ecuaciones lineales con tres o más variables 519 7.4 Fracciones parciales 533 7.5 Sistemas de desigualdades 541 7.6Programación lineal 552 Resumen del capítulo 562 Ejercicios de repaso 563 Prueba del capítulo 567 Demostraciones en matemáticas 568 P.S. Resolución de problemas 569

Contenido

v

Capítulo 8

Matrices y determinantes

571

CONTENTS CONTENIDO

8.1 Matrices y sistemas de ecuaciones 572 8.2 Operaciones con matrices 587 8.3 La inversa de una matriz cuadrada 602 8.4 Determinante de...