profesorado de nivel inicial

Aportes de los pares de un contexto de incertidumbre
Vamos a analizar un caso en el que los alumnos abordan por primera ves problemas aritméticos que involucran la noción de variable, paraentendernos y poder situar los puntos clave que analizaremos, transcribimos el enunciado a partir del cual se organiza el trabajo y explicamos luego el modo en que concebimos su diseño e implementación.
Elenunciado inicial del problema es el siguiente:
MARISA TIENE 20 PESOS EN MONEDAS DE 10 CENTAVOS Y DE 50 SENTAVOS ¿Cuántas MONEDAS DE CADA CLACE PUDEN SER QUE TENGA?
Esta tarea tiene como finalidadpara los alumnos: producir soluciones, establecer la cantidad de soluciones, argumentar sobre el dominio de la variación de las variables, encontrar un procedimiento general que permitiera “producirtodas las soluciones”
Por un lado el problema ofrece la posibilidad de movilizar estrategias muy bacicas, por otro, se plantea distancias considerables con respecto a los problemas aritméticos.
Ahorabien, quienes abordan esta tareas por primera ves no han producido todavía criterios que les permita estar seguros de la validez de sus trabajos y por eso tiene una gran incertidumbre con respectoal mismo.
Tomemos por ejemplo el asunto “cantidad de soluciones” de un problema. Hayan realizado o no los alumnos problemas con varias soluciones, hay dos aspectos que son nuevos:
a) Conocer que laresolución de un problema incluye el ocuparse de producir todas las soluciones.
b) Tener criterios para saber que se han producido todas las soluciones.
Esta validación a nivel de una solución o dealguna no informa que hay que hallar todas las soluciones, ni si se han hallado todas, ni cuantas hay. El análisis del problema que los alumnos puedan hacer para establecer la cantidad de soluciones,si bien supone un juego entre la producción de soluciones sueltas y un procedimiento de tipo general, no necesariamente les asegura la valides del criterio que hayan elaborado.
¿Cómo estar seguros...