Programa Matematic Iii

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO 2009 DIURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE 3er. ASIGNATURA MATEMÁTICA III CÓDIGO MAT- 21235 HORAS TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN 4 2 0 5 MAT-21225 1. OBJETIVO GENERAL Aplicar correcta y eficientemente las técnicas de los análisis matemáticos de varias variables y lasecuaciones diferenciales en la resolución de problemas geométricos y físicos. 2. SINOPSIS DE CONTENIDO UNIDAD 1: Integración múltiple. UNIDAD 2: Funciones Vectoriales. UNIDAD 3: Cálculo vectorial. UNIDAD 4: Ecuaciones diferenciales de primer orden. UNIDAD 5: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. UNIDAD 6: Sistema de ecuaciones diferenciales 3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS GENERALESDiálogo Didáctico Real: que lo comprenden las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de laasignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a laComunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Interpretar físicamente; la definición de integral múltiple en el caso de dos y tres variables.

CONTENIDOUNIDAD 1. INTEGRACIÓN MÚLTIPLE 1.1 Integrales dobles. Evaluación de integrales dobles. 1.2 Cálculo de áreas. 1.3 Momentos y centros de masa. 1.4 Integrales dobles en coordenadas polares. 1.5 Integrales triples. 1.6 Integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas. 1.7 Área de una superficie. 1.8 Transformaciones de coordenadas. 1.9 Cambio de variables. 1.10 Jacobiano de una transformación.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.

BIBLIOGRAFÍAApostol, Tom. (1995) Cálculo. Volumen II. Editorial Reverté. Boyce, William – Diprima, Richard C. (1981) Introducción a la Ecuación Diferenciales. Editorial Limusa, México. Demidovich, B. Problema y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial Paraninfo. Edwards C.H., Penney D. (1987) Cálculo y Geometría Analítica. Prentice Hall. México. Edwards C.H., Penney D. Ecuaciones Diferenciales Elementales yProblemas con Condiciones en la Fontera. Prentice Hall. Larson, Hosteler. Cálculo con Geometría Analítica. Leithold, Louis. (1987) El Cálculo con Geometría Analítica. HARLA. México. Marsden, J.E., Thomas, A.J. (1991) Cálculo Vectorial. Editorial Addison – Wesley Iberoamericana S.A. Purcell E., Vardeg D., Rigdon S. (2007) CÁLCULO. Pearson Educación. Novena Edición. México. Simmons George F. (2002)Cálculo y Geometría Analítica. McGraw Hill. España. Spiegel, Murray R. (1983) Ecuaciones Diferenciales Aplicadas. Editorial Prentice – Hall Hispanoamérica, S.A. Naucaban de Juárez, Edo. México. Stewart J. Cálculo Multivariable. Editrorial Thomson. Thomas G., Finney R. (1987) Cálculo con Geometría Analítica. Volumen I y II. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. México.

Calcular derivadas e...