programa matematica



Módulo 1: Funciones, límite y continuidad

Números reales. Intervalos de la recta real. Punto medio y longitud. Definición de función. Dominio e Imagen. Representación gráfica de funciones.Funciones definidas por parte. Funciones elementales: lineal y cuadrática. Función creciente y decreciente. Aplicaciones: oferta, demanda y punto de equilibrio. Algebra de funciones. Composición defunciones. Función inyectiva, suryectiva e inversa. Función exponencial y logaritmo. Ejercicios de aplicación: ingreso, costo, beneficio.
Límites laterales. Definición de límite. Algebra de límites.Límites indeterminados. Algunos límites notables. Ejercicios de aplicación.
Continuidad y discontinuidad en un punto. Continuidad en un intervalo.
Resolución de problemas con software específico.Módulo 2: Derivadas

Incrementos absolutos y relativos. Cociente de incrementos: interpretación. Definición de derivada. Interpretación geométrica. Diferencial de una función. Derivada de las funciones:constante, potencial, exponencial y logaritmo. Algebra de derivadas. Derivada de una función compuesta: regla de la cadena. Derivadas sucesivas. Aplicaciones: Funciones y curvas de ingreso marginal yde costo marginal. Ingreso nacional, consumo y ahorro. Elasticidad de una función. Elasticidad de la demanda.  Elasticidad constante de la demanda. Ejercicios de aplicación.
Resolución de problemascon software específico.

Módulo 3: Aplicaciones de la Derivada


Extremos absolutos y extremos relativos. Definición de máximo y mínimo relativo de funciones de una variable. Valor crítico.Condiciones necesarias para la existencia de extremos relativos. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Condiciones suficientes para la existencia de extremos relativos. Definición de concavidad,convexidad y puntos de inflexión. Condiciones analíticas. Gráficos de funciones. 
Aplicaciones: Maximización del ingreso total. Minimización del costo medio. Maximización de la utilidad total...