Programación Dinámica Probabilistica
Páginas: 8 (1979 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2013
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PUEBLA
INGENIERÍA EN LOGÍSTICA
VIII SEMESTRE
ALUMNO:
RAMOS PORTILLO LUIS ANTONIO
MATERIA:
INVESTIGACION DE OPERACIONES II
MATRICULA:
09221147
12 de marzo de 2013
INDICE
Introducción……………………………………………………………….. 3
Contenido de la PDP………………………………………………………… 4-9Conclusión……………………………………………………………………….. 10
Fuentes bibliograficas……………………………………………………………11
INTRODUCCION
La PROGRAMACION DINÁMICA es una herramienta que es muy útil para poder resolver problemas de nodos, de inversión, de inventario estos ejercicios son útiles para nosotros como futuros ingenieros industriales, para tomar lamejor decisión que nos lleve a reducir gastos de transporte, de insumos y mejorar los procesos productivos de nuestra empresa.
La programación dinámica se subdivide en la deterministica y la probabilística, en este documental se hablara de la segunda que es La programación dinámica probabilística difiere de la programación dinámica determinística en que el estado de la etapa siguiente no quedacompletamente determinado por el estado y la decisión de la política en el estado actual. En lugar de ello existe una distribución de probabilidad para lo que será el estado siguiente. Sin embargo, esta distribución de probabilidad todavía esta completamente determinada por el estado y la decisión de la política del estado actual.
La programación dinámica sirve para resolver problemas en los que elcosto del periodo actual o el estado del siguiente periodo son aleatorios. A estos problemas se les conoce como problemas de programación dinámica probabilística (PDP). En una PDP, por lo general el objetivo de quien toma la decisión es minimizar el costo esperado en que se incurre o maximizar la recompensa esperada obtenida en un determinado horizonte de tiempo.PROGRAMACION DINÁMICA PROBABILISITCA (PDP)
En este capitulo se explica como usar la programación dinámica para resolver problemas en los que el costo del periodo actual o el estado del siguiente periodo son aleatorios. A estos problemas se les conoce como problemas de programación dinámica probabilística (PDP). En una PDP, por lo general el objetivo de quien toma la decisión es minimizar el costoesperado en que se incurre o maximizar la recompensa esperada obtenida en un determinado horizonte de tiempo.
La programación dinámica probabilística difiere de la deterministica en que los estados y los retornos o retribuciones en cada etapa son probabilísticos. La programación dinámica probabilística se origina en especial en el tratamiento de modelos estocásticos de inventario y en losprocesos markovianos de decisión.
UN JUEGO ALEATORIO
En una variación del juego de la ruleta rusa, se hace girar una rueda con marcas de n números consecutivos: 1 a n, en su periferia. La probabilidad de que la rueda se detenga en el número i después de un giro es pi. Un jugador paga $x por el privilegio de hacer girar la rueda un máximo de m giros. La recompensa para el jugador es doble de lacantidad obtenida en el último giro. Suponiendo que el juego se repite (hasta con m giros cada vez) una cantidad razonablemente grande de veces, propone una estrategia optima para el jugador.
Se puede formular el problema como un modelo de programación dinámica con las siguientes definiciones:
1. la etapa i se representa con el giro i, i = 1, 2,…., m.
2. las alternativas en cadaetapa incluye hacer girar la rueda una vez más o terminar el juego.
3. El estado j del sistema en la etapa i se representa con uno delos números de 1 a n que se haya obtenido en el ultimo giro.
Sea
fi(j) = ingreso máximo esperado cuando el juego esta en la etapa (el giro) i y el resultado del ultimo giro fue j.
En este caso se tiene que
(Recompensa esperada en la etapa i...
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PUEBLA
INGENIERÍA EN LOGÍSTICA
VIII SEMESTRE
ALUMNO:
RAMOS PORTILLO LUIS ANTONIO
MATERIA:
INVESTIGACION DE OPERACIONES II
MATRICULA:
09221147
12 de marzo de 2013
INDICE
Introducción……………………………………………………………….. 3
Contenido de la PDP………………………………………………………… 4-9Conclusión……………………………………………………………………….. 10
Fuentes bibliograficas……………………………………………………………11
INTRODUCCION
La PROGRAMACION DINÁMICA es una herramienta que es muy útil para poder resolver problemas de nodos, de inversión, de inventario estos ejercicios son útiles para nosotros como futuros ingenieros industriales, para tomar lamejor decisión que nos lleve a reducir gastos de transporte, de insumos y mejorar los procesos productivos de nuestra empresa.
La programación dinámica se subdivide en la deterministica y la probabilística, en este documental se hablara de la segunda que es La programación dinámica probabilística difiere de la programación dinámica determinística en que el estado de la etapa siguiente no quedacompletamente determinado por el estado y la decisión de la política en el estado actual. En lugar de ello existe una distribución de probabilidad para lo que será el estado siguiente. Sin embargo, esta distribución de probabilidad todavía esta completamente determinada por el estado y la decisión de la política del estado actual.
La programación dinámica sirve para resolver problemas en los que elcosto del periodo actual o el estado del siguiente periodo son aleatorios. A estos problemas se les conoce como problemas de programación dinámica probabilística (PDP). En una PDP, por lo general el objetivo de quien toma la decisión es minimizar el costo esperado en que se incurre o maximizar la recompensa esperada obtenida en un determinado horizonte de tiempo.PROGRAMACION DINÁMICA PROBABILISITCA (PDP)
En este capitulo se explica como usar la programación dinámica para resolver problemas en los que el costo del periodo actual o el estado del siguiente periodo son aleatorios. A estos problemas se les conoce como problemas de programación dinámica probabilística (PDP). En una PDP, por lo general el objetivo de quien toma la decisión es minimizar el costoesperado en que se incurre o maximizar la recompensa esperada obtenida en un determinado horizonte de tiempo.
La programación dinámica probabilística difiere de la deterministica en que los estados y los retornos o retribuciones en cada etapa son probabilísticos. La programación dinámica probabilística se origina en especial en el tratamiento de modelos estocásticos de inventario y en losprocesos markovianos de decisión.
UN JUEGO ALEATORIO
En una variación del juego de la ruleta rusa, se hace girar una rueda con marcas de n números consecutivos: 1 a n, en su periferia. La probabilidad de que la rueda se detenga en el número i después de un giro es pi. Un jugador paga $x por el privilegio de hacer girar la rueda un máximo de m giros. La recompensa para el jugador es doble de lacantidad obtenida en el último giro. Suponiendo que el juego se repite (hasta con m giros cada vez) una cantidad razonablemente grande de veces, propone una estrategia optima para el jugador.
Se puede formular el problema como un modelo de programación dinámica con las siguientes definiciones:
1. la etapa i se representa con el giro i, i = 1, 2,…., m.
2. las alternativas en cadaetapa incluye hacer girar la rueda una vez más o terminar el juego.
3. El estado j del sistema en la etapa i se representa con uno delos números de 1 a n que se haya obtenido en el ultimo giro.
Sea
fi(j) = ingreso máximo esperado cuando el juego esta en la etapa (el giro) i y el resultado del ultimo giro fue j.
En este caso se tiene que
(Recompensa esperada en la etapa i...
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