Programación Dinamica Deterministica
Páginas: 15 (3706 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2014
INFORME DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA DETERMINÍSTICA
INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe se analizará un importante tema dentro de la Investigación de Operaciones. Se trata de la Programación Dinámica, la cual es una técnica matemática orientada a la solución de problemas con decisiones secuenciales en etapas sucesivas donde se debe minimizar el coste totalde dichas decisiones. En cada etapa se valora no sólo el coste actual de tomar una decisión, sino lo costes futuros que se originan a partir de ella.
Principalmente, este trabajo irá enfocado en la Programación Dinámica Determinística, la cual como su nombre lo dice, se profundiza en los problemas determinísticos, en donde el estado de la siguiente etapa está completamente determinado porel estado y la política de la decisión de la etapa actual. El informe incluye la historia de cómo nace el concepto, además de los aspectos teóricos, técnicos, y las posteriores aplicaciones tanto de la teoría como en la ingeniería.
HISTORIA DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Durante la Segunda Guerra Mundial la investigación matemática se extendió hacia zonas quehasta entonces le habían sido ajenas. Si bien la participación de la ciencia, y de la matemática en particular, en los enfrentamientos bélicos, puede remontarse a la organización, por parte de Arquímedes, de las defensas de Siracusa, lo cierto es que, hasta la Segunda Guerra, no habían existido políticas consecuentes de aplicación específica de la matemática a problemas de importancia en estamateria.
En realidad, este fenómeno comenzó en los años previos al estallido de la guerra. Alemania, Inglaterra, Estados Unidos y la U.R.S.S. formaron equipos de investigación, cuyos trabajos fueron la base de muchos de los inventos que aparecieron en funcionamiento durante la guerra (el radar, por ejemplo) y que abrieron las nuevas ramas de la matemática que se desarrollarían enormemente despuésde 1945.
La primera gran disciplina que surgió a partir del abordaje matemático de los problemas específicos de la guerra fue, seguramente, la Investigación de Operaciones. El término Operations Research fue utilizado por primera vez en Inglaterra, en 1941. Las investigaciones realizadas en los centros de Investigación Operativa de la Royal Air Force y otros organismos militares británicospermitieron, entre otras cosas, incrementar la eficacia de la los patrullajes aéreos en busca de submarinos alemanes, y consecuentemente, la cantidad de submarinos dañados o hundidos.
Rápidamente se hizo evidente que las mismas técnicas utilizadas en el ámbito militar podían servir en otras áreas de aplicación. En los años posteriores a la Guerra se abrieron nuevos temas de investigación yse plantearon nuevos problemas, que fueron abordados desde una perspectiva matemática. Entre estos nuevos temas se encontraba la teoría de los Procesos de Decision en Múltiples Pasos, que Richard Bellman (1920 - 1984) abordó alrededor de 1952, y para los cuales fue pensada originalmente la Programación Dinámica.
Después de desarrollar el método en el área específica de los problemas dedecisión discretos, Bellman y sus colaboradores se dedicaron a la ardua tarea de formular diferentes problemas en los términos de la Programación Dinámica. Como resultado de esta labor, encontraron que las ideas centrales del método, en particular, el Principio de Optimalidad, podían ser aplicadas satisfactoriamente en muchos de los problemas abordados. Descubrieron también las limitaciones de estatécnica y hallaron modos de sobreponerse a ellas, para algunos problemas puntuales.
La Programación Dinámica es, hoy en día, un recurso imprescindible de Matemática Aplicada y, también, una importante herramienta teórica.
ASPECTOS TEÓRICOS
- Características de los problemas de programación dinámica:
Las características de la programación dinámica se emplean para formular e...
INFORME DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA DETERMINÍSTICA
INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe se analizará un importante tema dentro de la Investigación de Operaciones. Se trata de la Programación Dinámica, la cual es una técnica matemática orientada a la solución de problemas con decisiones secuenciales en etapas sucesivas donde se debe minimizar el coste totalde dichas decisiones. En cada etapa se valora no sólo el coste actual de tomar una decisión, sino lo costes futuros que se originan a partir de ella.
Principalmente, este trabajo irá enfocado en la Programación Dinámica Determinística, la cual como su nombre lo dice, se profundiza en los problemas determinísticos, en donde el estado de la siguiente etapa está completamente determinado porel estado y la política de la decisión de la etapa actual. El informe incluye la historia de cómo nace el concepto, además de los aspectos teóricos, técnicos, y las posteriores aplicaciones tanto de la teoría como en la ingeniería.
HISTORIA DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Durante la Segunda Guerra Mundial la investigación matemática se extendió hacia zonas quehasta entonces le habían sido ajenas. Si bien la participación de la ciencia, y de la matemática en particular, en los enfrentamientos bélicos, puede remontarse a la organización, por parte de Arquímedes, de las defensas de Siracusa, lo cierto es que, hasta la Segunda Guerra, no habían existido políticas consecuentes de aplicación específica de la matemática a problemas de importancia en estamateria.
En realidad, este fenómeno comenzó en los años previos al estallido de la guerra. Alemania, Inglaterra, Estados Unidos y la U.R.S.S. formaron equipos de investigación, cuyos trabajos fueron la base de muchos de los inventos que aparecieron en funcionamiento durante la guerra (el radar, por ejemplo) y que abrieron las nuevas ramas de la matemática que se desarrollarían enormemente despuésde 1945.
La primera gran disciplina que surgió a partir del abordaje matemático de los problemas específicos de la guerra fue, seguramente, la Investigación de Operaciones. El término Operations Research fue utilizado por primera vez en Inglaterra, en 1941. Las investigaciones realizadas en los centros de Investigación Operativa de la Royal Air Force y otros organismos militares británicospermitieron, entre otras cosas, incrementar la eficacia de la los patrullajes aéreos en busca de submarinos alemanes, y consecuentemente, la cantidad de submarinos dañados o hundidos.
Rápidamente se hizo evidente que las mismas técnicas utilizadas en el ámbito militar podían servir en otras áreas de aplicación. En los años posteriores a la Guerra se abrieron nuevos temas de investigación yse plantearon nuevos problemas, que fueron abordados desde una perspectiva matemática. Entre estos nuevos temas se encontraba la teoría de los Procesos de Decision en Múltiples Pasos, que Richard Bellman (1920 - 1984) abordó alrededor de 1952, y para los cuales fue pensada originalmente la Programación Dinámica.
Después de desarrollar el método en el área específica de los problemas dedecisión discretos, Bellman y sus colaboradores se dedicaron a la ardua tarea de formular diferentes problemas en los términos de la Programación Dinámica. Como resultado de esta labor, encontraron que las ideas centrales del método, en particular, el Principio de Optimalidad, podían ser aplicadas satisfactoriamente en muchos de los problemas abordados. Descubrieron también las limitaciones de estatécnica y hallaron modos de sobreponerse a ellas, para algunos problemas puntuales.
La Programación Dinámica es, hoy en día, un recurso imprescindible de Matemática Aplicada y, también, una importante herramienta teórica.
ASPECTOS TEÓRICOS
- Características de los problemas de programación dinámica:
Las características de la programación dinámica se emplean para formular e...
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