programaciob lineal

Programación lineal
La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuacioneslineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha funciónestén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Variables

Las variables son números reales mayores o iguales a cero.
En caso que se requieraque el valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento de resolución se denomina Programación entera.
[editar]Restricciones

Las restricciones pueden ser de la forma:
Tipo1:
Tipo 2:
Tipo 3:
Donde:
A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;
C = valor conocido que no debe ser superado;
j =número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
X = Incógnitas, de 1 a N;
i = número de la incógnita, variable de 1 a N.
Engeneral no hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M.
Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problema puede ser determinado, y puede no tenersentido una optimización.
Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema.
[editar]Función Objetivo

La función objetivo puede ser:


o

Donde:
=coeficientes son relativamente iguales a cero.
[editar]Programación entera

En algunos casos se requiere que la solución óptima se componga de valores enteros para algunas de las variables. La resolución deeste problema se obtiene analizando las posibles alternativas de valores enteros de esas variables en un entorno alrededor de la solución obtenida considerando las variables reales. Muchas veces la...