Programacion Logica En Prolog

Introducción La programación lógica, junto con la funcional, forma parte de lo que se conoce como programación declarativa. En los lenguajes tradicionales, la programación consiste en indicar cómo resolver un problema mediante sentencias; en la programación lógica, se trabaja de una forma descriptiva, estableciendo relaciones entre entidades, indicando no cómo, sino qué hacer. La ecuación deRobert Kowalski (Universidad de Edimburgo) establece la idea esencial de la programación. lógica: algoritmos = lógica + control. Es decir, un algoritmo se construye especificando conocimiento en un lenguaje formal (lógica de primer orden), y el problema se resuelve mediante un mecanismo de inferencia (control) que actúa sobre aquél. Definiciones de la Lógica de primer orden Definición 1: El alfabetode primer orden para la lógica de primer orden consiste de los siguientes símbolos: 1. Delimitador: , (coma) 2. Paréntesis: (,) 3. Conectivos primitivos: ¬, ! 4. Cuantificador universal: 8 5. Variables individuales: x, y, z, x1, y1, z1, . . . 6. Constantes individuales: a, b, c, a1, b1, c1, . . .10 7. Para cada número natural n, símbolos predicado de aridad n: Pn1,Qn1 ,Rn1 , . . . 8. Para cadanúmero natural n, símbolos función de aridad n: n1 , hn1 , . . .

Pn,Qn,Rn, fn, gn, hn, fn1 ,

Definición 2: Los términos son expresiones que inductivamente se definen mediante: 1. Una variable o constante individual es un término, 2. Si f es un símbolo función de aridad n y t1, . . . , tn son términos entonces f(t1, . . . , tn) es un término, 3. Una expresión es un término sólo si se puededemostrar que lo es mediante las condiciones anteriores. Definición 3: Si P es un símbolo predicado de aridad n y t1, . . . , tn son términos entonces P(t1, . . . , tn) es una fórmula atómica o átomo o literal positiva. Una literal negativa es una fórmula de la forma ¬A donde A es un átomo. Una literal es positiva o negativa.

Definición 4: Las fórmulas bien formadas (fbf) o simplemente fórmulas dela lógica de primer orden se definen de la siguiente manera: 1. Toda fórmula atómica es una fórmula, 2. Si F es una fórmula entonces ¬F es una fórmula, 3. Si F es una fórmula y x es una variable entonces 8x(F) es una fórmula, 4. Si F y G son fórmulas entonces F ! G es una fórmula, 5. Una expresión es una fórmula sólo si se puede generar usando alguna(s) de las cuatro condiciones anteriores.Definición 5: Un cuantificador existencial, denotado 9, se introduce y define de la siguiente manera: 9x(F) queda definido mediante ¬(8x(¬F)). Definición 6: En las fórmulas 9x(F) y 8y(G), se dice que F y G son el ámbito de los cuantificadores 9x y 8y respectivamente. Definición 7: Dado un alfabeto de primer orden, el lenguaje de primer orden comprende al conjunto de todas las fórmulas construidas con lossímbolos del alfabeto. Definición 8: Se dice que una ocurrencia de una variable x en una fórmula F esta acotada (o que x esta acotada en F) si 8x ocurre en F o x cae en el ámbito de un cuantificador 8x en F. Si la ocurrencia de x en F no esta acotada se dice que su ocurrencia esta libre en F (o simplemente que x esta libre en F). Definición 9: Una fórmula sin variables libres se llama fórmulacerrada (o sentencia o enunciado). Si x1, . . . , xn son todas las variables libres de F entonces a la fórmula 8x1 · · · 8xnF se le llama la cerradura de F y se abrevia 8F. Definición 10: Se dice que un término t esta libre para una variable x en una fórmula F si ninguna ocurrencia libre de x cae dentro del ámbito de cualquier cuantificador 8y, donde y es una variable que ocurre en t.

Prolog
Ellenguaje Prolog, principal representante del paradigma, se basa en un subconjunto de la lógica de primer orden (restricción de la forma clausal de la lógica denominada cláusulas de Horn). Philippe Roussel y Alain Colmerauer (Universidad de Aix-Marseille) lo crearon en 1972, y su base teórica se debe en gran parte a Kowalski. Estructuras básicas Prolog cuenta con dos tipos de estructuras:...