Programacion Matematica

UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGO
DIVISION DE CIENCIAS ECONOMICO ADMINISTRATIVAS

Programación Matemática Laboratorio Nº 6

3. Un individuo dispone de 14 millones de euros que decide invertir enacciones de Zeltia, Telefónica y Gamesa. El riesgo en el que incurre al hacer esta inversión es:

Rx   x A x
donde la matriz

2 0 0 A  0 1 0    0 0 3  
es la matriz devarianzas-covarianzas de Zeltia (x1), Telefónica (x2) y Gamesa (x3). Las rentabilidades esperadas de estas acciones durante el próximo año son 5, 10 y 15 % respectivamente. Se pide: a) Determinar la cartera demínimo riesgo que asegure unas ganancias esperadas de 1.5 millones de euros al inversor. Resuelva en un paquete de P. Cuadrática. Explique resultados. 4. El volumen de ventas, V, de un determinado coche esfunción del número de anuncios en la prensa, x, y del número de minutos de publicidad de televisión, y. Estadísticamente, se ha estimado las siguientes relaciones entre las variables:
V (x, y ) 12xy  x 2  3y 2

Un anuncio en la prensa tiene un costo $1 000 y un minuto de televisión $60 000. Si el presupuesto de publicidad es de $1 637 500, y se gasta totalmente, determine la políticapublicitaria óptima de la empresa. Formule el modelo de programación cuadrática y resuelva en el software “Quadratic and Integer Pogramming” de WinQSB. Interprete resultados. 5. Suponga un productoproducido y demandado en 3 regiones. Las funciones de demanda y oferta regionales, y los costos unitarios de transporte desde zonas productoras hasta zonas consumidoras son los siguientes.

Funciones dedemanda p1 = 5 - 0.0025 y1 p2 = 5.125 - 0.0025 y2 p3 = 5.25 - 0.0025 y3

Funciones de oferta p1 = - 55 + 0.100x1 p2 = 0.5 + 0.1x2 p2 = 0.5 + 0.1x2

Costos de transporte t11 = 0 t21 = 3 t31 = 3 t12= 3 t22 = 0 t32 = 2 t13 = 3 t23 = 2 t33 = 0

a) Escriba en papel el modelo de programación cuadrática del problema planteado. b) A través del uso de un software de programación cuadrática...