programacion PLC

PLC’s


Practica #1
Función con compuertas.

Alumnos:




Grupo 8°A I.M.
Catedrático: Dr. David Sáenz Zamarrón




Índice general

















Índice de figuras




















Índice de tablas






























I. Introducción

En la presente practica se realiza una función o unaserie de valores que deben cumplir con una respuesta establecida, esta función elegida al azar la cual se simplifica utilizando diversos métodos como los son la utilización de mapas k y el algebra booleana, con estas reducciones se obtiene la función principal y mas simple para la función elegida, esta función cuenta con 4 entradas y debe de tener una respuesta a cualquier combinación de las entradas.La función simplificada se realiza en circuitos con interruptores y se simula su funcionamiento, de igual manera se realiza un programa en el Lucas Nulle para cargarlo al PLC y ver el funcionamiento físico de la funcion cargada al Lucas Nulle.





















II. Marco teórico

2.1 Mapas k
Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama deVeitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicasBooleanas. Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y eliminarcondiciones redundantes.

El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una delas variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables. En la Figura 2.1 se muestra un mapa k con distintos colores, y la función obtenida de cadaagrupación por color.

Figura 2.1 Mapa K.
Las variables de entrada pueden combinarse de 16 formas diferentes, por lo que el mapa de Karnaugh tendrá 16 celdas, distribuidas en una cuadricula de 4 × 4.
La combinación de dígitos binarios en el mapa representa el resultado de la función por cada combinación de entradas. Por ejemplo, la celda en la esquina superior izquierda del mapa es 0, porqueel resultado de la función es ƒ = 0 cuando A = 0, B = 0, C = 0, D = 0. De igual manera, la esquina inferior derecha es 1 porque el resultado de la función es ƒ = 1 cuando A = 1, B = 0, C = 1, D = 0.
En la Figura 2.2 se muestra construcción de un mapa k.


Figura 2.2 Construcción de un mapa k.


Una vez construido el mapa de Karnaugh, la siguiente tarea es la de seleccionar conjuntos detérminos de manera que se obtenga el menor número de términos posible. Estos términos se seleccionan formando grupos de rectángulos cuyas areas sean potencia de 2 (ej. 1, 2, 4, 8, ...) tratando de agrupar el mayor número de términos posible.

Que términos seleccionar van dependiendo de como se quiera realizar la simplificación, puesto que esta puede realizarse por minitérminos o por maxitérminos.2.2 Algebra booleana

Este tipo de algebra se utiliza para simplificar diversas operaciones lógicas, y ayudar a la resolución de un problema o alguna función de manera mas sencilla.

2.2.1 Operación suma

La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo, el cual se...