Progresión Aritmética Y Geométrica

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA
Veamos las siguientes sucesiones:
2, 5, 8, 11, 14,................ ( 1 )3, 6, 12, 24, 48,.............. ( 2 )
En la sucesión ( 1 ), el primer término es 2, el segundo término es 5, etc. Puede observarseque cada término se obtiene sumando 3 al término anterior.
En la sucesión ( 2 ), el primer término es 3 y el cuarto es 24, y cualquier término puede obtenerse duplicando el anterior.
Sucesiones deestos tipos aparecen en muchos problemas, en particular en matemáticas financieras.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA E INTERÉS SIMPLE

DEFINICIÓN : Una progresión aritmética es una secuencia de númerosseleccionados de tal manera que cada uno después del primero se puede obtener sumándole a este una cantidad fija o constante llamada diferencia común ( ).
Para determinar el valor de basta hacer ladiferencia entre dos términos consecutivos. Es decir :
=

TÉRMINO N-ÉSIMO DE UNA P.A
Para hallar un término especifico en una P. A se utiliza la siguiente expresión : : primer término
 : total de términos
 : diferencia común
 : último término
Ejemplo : Si el primer término de una progresión aritmética ( P.A ) es 3 yla diferencia es 5. Encontrar los seis primeros términos.
Solución :
En el ejemplo anterior = 8 - 3 = 13 - 8 = 18 - 13 =23 - 18 = 28 - 23 = 5
Entonces, la progresión será: 3, 8, 13, 18, 23,28,....

Ejemplo : Encontrar el octavo término de una P.A cuyo primer término es 2 y la diferencia común es -3.
, , ,
Solución :SUMA DE LOS N PRIMEROS TÉRMINOS DE UNA P.A
La suma de los n primeros términos se define de la siguiente manera :

Ejemplo : Encontrar la suma de todos...