Pronostico

GENERALIDADES ACERCA DE LOS MODELOS ARIMA PARA LOS PRONÓSTICOS CON SERIES DE TIEMPO

1. Introducción

Una serie de tiempo se define aquí como una secuencia ordenada de valores de determinada variable, observados durante intervalos de tiempo iguales. La figura 9.1, ilustra las serie de tiempo mensuales de las tasas de interés a tres meses de los bonos de la Tesorería Federal desde enero de 1956hasta diciembre de 1978. * La figura 9.2, ilustra la gran estacionalidad de las series de tiempo mensuales, para la cantidad de pasajeros que viajaron en las líneas aéreas internacionales de los Estados Unidos, desde enero de 1961 hasta diciembre de 1978.

El pronóstico con series de tiempo está basado en un modelo de series de tiempo (implícito o explícito, según sea el enfoque) que expresa larelación entre los datos actuales y los datos históricos. Al observar las series referentes al pasaje de la figura 9.2, podría pensarse que es posible
pronosticar valores posteriores de las series, basándose sólo en los valores anteriores de las mismas. En otras palabras, un modelo de series de tiempo único podría ser muy adecuado. La serie acerca de las tasas de interés de la figura 9.1 no pareceser muy representativa de su prohistoria (por supuesto, las gráficas pueden no revelar todo) y quizás, lo haga buscar otras series de tiempo útiles, como la oferta de dinero por ende, un modelo de series múltiples. Ciertamente, así es. En propio, el pronóstico con series de tiempo (o modelos de series de tiempo o análisis con series de tiempo) no necesariamente se debe limitar a sola serie yaquellos que lo definen con esta limitación, están proporcnando una información equivocada.

La década de los setenta presenció un notable desarrollo de los principios y metodología de los pronósticos con series de tiempo formula por Box y Jenkins? , quienes se basaron en los modelos de series de tiempo del promedio móvil autorregresivo integrado (ARIMA). En capítulo se ilustra primero la metodologíacon una sola serie, median la descripción de su aplicación al pronóstico de las tasas de interés de figura 9.1, y luego a los datos del pasaje de la figura 9.2. En ambos casos, se reservan para la evaluación del pronóstico los datos correspondientes a 21 meses (desde enero de 1979 hasta septiembre de 1980). El comentario que sigue resume entonces los principios de Box-Jenkins y la estructura delmodelo ARIMA, asimismo, pone un énfasis especial en:
Los aspectos prácticos de la aplicación.
Interpretación del pronóstico, sus ventajas y desventajas.
Comparación con otros enfoques para pronósticos con series de
tiempo.

El capítulo concluye con un breve pero fuerte énfasis en el hecho de que, tanto los principios de Box-Jenkins como los modelos ARIMA, se extienden al campo de las seriesmúltiples. De acuerdo con la figura 9.3, para pronosticar la variable Z 1 durante el tiempo t de la primera fila de datos disponibles, no es preciso limitar las perspectivas de pronóstico con series de tiempo, sino que pueden emplearse otras variables Z2, Z3' etc. durante los tiempos t, t-1, t-2, etc. Las investigaciones más recientes han proporcionado metodologías prácticas (aparentemente todavía endesarrollo) para la construcción de verdaderos modelos ARIMA de series múltiples (modelos de ecuaciones múltiples estructuralmente comparables al típico modelo econométrico), que producen pronósticos simultáneos de las series de tiempo múltiples. Se puede pensar que llegará el día en la disciplina de pronósticos, en que el pronóstico econométrico, el cual depende más de los datos de la primeracolumna (primeras dos columnas) de la figura 9.3, se integrará al pronóstico de las series de tiempo, el cual depende mucho de la primera fila
de los datos existentes de la figura 9.3.

11. EL EJEMPLO DE LAS TASAS DE INTERÉS

¿Cuál es el mejor modelo (esto es, la descripción) de la relación entre un valor de la tasa de interés a tres meses de los bonos de la Tesorería Federal y los valores...