Pronosticos: ejecicios practicos



Planeación y Control de la Producción I.
Grupo: 0609.
Ejercicios Prácticos: Pronósticos.
Elaborado por: Marisser Hatuchencka Álvarez Guevara.
Docente: Ing. Julio César Alemán.


Universidad Centroamericana
Facultad de Ciencia, Tecnología y Ambiente.
Ingeniería Industrial.



Punto #1: La empresa Fuji – Siemens. Ha estado produciendo durante 7 años computadoras portátiles parauso personal, comercial e industrial. La planta ha operado casi a su capacidad durante los últimos tres años. Se necesitan pronósticos para programar la producción del próximo año y para suministrar estimaciones, se debe planear la expansión futura de los medios de producción. La empresa ha tabulado los registros de ventas en miles en trimestres:

Año
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010TOTALES
Trimestre I
188
196
200
226
210
320
218
1558,00
Trimestre II
226
210
220
242
208
300
300
1706,00
Trimestre III
256
212
180
312
306
280
314
1860,00
Trimestre IV
310
200
260
368
280
310
290
2018,00
TOTALES
980,00
818,00
860,00
1148,00
1004,00
1210,00
1122,00
7142,00

Calcule por medio del método de cálculo, el pronóstico para el año 2011, 2012,calcular cuál es el porcentaje de diferencia con relación a los años anteriores y con sus propias palabras, describa en que beneficia esto a la empresa (si las proyecciones son positivas o negativas). Justifique su respuesta



Método del Cálculo
Año
Cantidad Producida (Y)
Período Evaluado (X)
X²
XY
2004
980,00
0,00
0,00
0,0000
2005
818,00
1,00
1,00
818,0000
2006
860,00
2,004,00
1720,0000
2007
1148,00
3,00
9,00
3444,0000
2008
1004,00
4,00
16,00
4016,0000
2009
1210,00
5,00
25,00
6050,0000
2010
1122,00
6,00
36,00
6732,0000
Sumatoria
7142,00
21,00
91,00
22780,0000


(Ecuación A)
(Ecuación B)
Y = a + bX (Ecuación General)
Sustituyendo los valores de la tabla en la Ecuación A, se tiene.
7 142,0000 = 7 a + 21 b
Sustituyendo los valoresde la tabla en la Ecuación A, se tiene.
22 780,0000 = 21 a + 91 b
Con las dos sustituciones realizadas anteriormente, se tiene el siguiente sistema de ecuación, al que se le encontrará sus soluciones.

7 142,0000 = 7 a + 21 b (Ecuación A.1)
22 780,0000 = 21 a + 91 b (Ecuación B.1)


(*- 3) 7 142,0000 = 7 a + 21 b → -21 426,0000 = -21 a 63 b


-21 426,0000 = -21 a 63 b
22780,0000 = 21 a + 91 b
1 354,0000 = 0 + 28 b
b = 48,35714286

Se sustituye en valor de b en la Ecuación A.1, y se obtiene el valor de a:

7 142,0000 = 7 a + 21 (48,3571)
7 142,0000 = 7 a + 1 015,4991
6 126,5009 = 7 a
a = 875,2144143

Finalmente, luego de haber obtenidos los valores numéricos correspondientes a b y a, se sustituyen en la ecuación general del método del cálculo.Asimismo, la variable X se reemplaza por el período que se pronosticará, en este caso 7.

Y = a + bX
Y2011 = 875,2144143 + 48,35714286 (7)
Y2011 = 1 213,714414

1) Variación Y2011 con respecto a Y2010





1) Variación Y2011 con respecto a Y2009




2) Variación Y2011 con respecto a Y2008




3) Variación Y2011 con respecto a Y2007




4) Variación Y2011 con respecto a Y20065) Variación Y2011 con respecto a Y2005



5) Variación Y2011 con respecto a Y2004




En la comparación de la proyección del año 2011, con respecto a los datos registrados de los años anteriores, se tiene que el año proyectado ha de ser mejor de lo que han sido los anteriores, debido a que el porcentaje de variación ha resultado positivo, lo que indica un incremento en laproducción de Fuji-Siemens. Si esto es beneficioso o no, dependerá de la capacidad que tenga instalada la empresa. En conclusión, si Fuji. Siemens, considera con este pronóstico, la necesidad de expandirse en los medios de producción y cuenta con los recursos económicos, entonces será beneficioso lo pronosticado.
Ahora bien, el pronóstico para cada trimestre de 2011, es el siguiente:


= =...