PROP
Páginas: 5 (1138 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2016
Tarea I:
Indaga acerca de los números naturales luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:
a) Concepto y ejemplos de Números Naturales.
Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), porejemplo, son números naturales.
Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural. Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras que la Teoría de Números prefiere excluirlo.
Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir quéposición ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.
b) Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).
Propiedades de la adición Números Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de númerosnaturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
1.-Conmutativa
El orden en que se coloquen dos o más sumandos no altera el resultado de la suma.
El orden de los sumados no varía la suma.
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a 18+12 = 12+18
2.- Asociativa:
La forma de agrupar los sumados no cambia el valor de la suma.
Si a, b, c son númerosnaturales, entonces.
(a + b) + c = a + (b + c)
(18+12) + 5 = 18+ (12+5)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.- Elemento neutro
Si uno de los sumados es el numero cero (0) la suma es igual al otro sumario.
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
8+0=8 0+8=8 a + 0 = a 3 + 0 = 3
2. Propiedades de la Multiplicación de NúmerosNaturales
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
2.- Conmutativa
El orden en que se coloquen los factores no altera el producto.
Si a, b son números naturales, entonces a x b=b x a
a x b = b x a
5 x 8 = 8 x5 = 40
2 x 5 = 5 x 2
No importa el orden en que multiplique 2 números, obtendrás el mismo resultado. EL orden de los factores no altera el producto
x•y = y•x
1.-Asociativa
La forma en que se agrupan los factores no altera el producto.
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a xb) x c = a x (b x c)
(a x b) x c = a x (b x c)
(2 x 3) x 5 = 2x (3 x 5) 6 x 5 = 2 x 15
Noimporta el orden en que multipliques 3 números, no importa cuales sean los 2 factores que se multipliquen primero, y cual factor se deje para el final, ya que obtendrás el mismo resultado
(x•y)•z = x•(y•z) = (x•z)•y
3.-Elemento neutro
Si uno de los factores es el numero 1, el producto es igual al otro factor.
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todonúmero multiplicado por él da el mismo número.
5x1=5 1x 5=5
a x 1 = a 3 x 1 = 3
Cualquier número multiplicado por 1 da como producto el mismo número
x•1 = x
c) Escribe las diferencias entre el Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD)
1.- Mínimo común múltiplo Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por 1, 2, 3, 4, 5..... Por ejemplo: los múltiplos de 4 son:4, 8, 12, 16, 20, 24, 28....
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2 o más número es el menor de lo múltiplos comunes a estos números:
Por ejemplo: Vamos a calcular el MCM de 3 y 4:
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...
Vemos que 12 es un múltiplo de ambos números y es el menor de los múltiplos comunes. Por lo tanto 12 es el Mínimo Común...
Indaga acerca de los números naturales luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:
a) Concepto y ejemplos de Números Naturales.
Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), porejemplo, son números naturales.
Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural. Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras que la Teoría de Números prefiere excluirlo.
Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir quéposición ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.
b) Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).
Propiedades de la adición Números Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de númerosnaturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
1.-Conmutativa
El orden en que se coloquen dos o más sumandos no altera el resultado de la suma.
El orden de los sumados no varía la suma.
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a 18+12 = 12+18
2.- Asociativa:
La forma de agrupar los sumados no cambia el valor de la suma.
Si a, b, c son númerosnaturales, entonces.
(a + b) + c = a + (b + c)
(18+12) + 5 = 18+ (12+5)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.- Elemento neutro
Si uno de los sumados es el numero cero (0) la suma es igual al otro sumario.
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
8+0=8 0+8=8 a + 0 = a 3 + 0 = 3
2. Propiedades de la Multiplicación de NúmerosNaturales
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
2.- Conmutativa
El orden en que se coloquen los factores no altera el producto.
Si a, b son números naturales, entonces a x b=b x a
a x b = b x a
5 x 8 = 8 x5 = 40
2 x 5 = 5 x 2
No importa el orden en que multiplique 2 números, obtendrás el mismo resultado. EL orden de los factores no altera el producto
x•y = y•x
1.-Asociativa
La forma en que se agrupan los factores no altera el producto.
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a xb) x c = a x (b x c)
(a x b) x c = a x (b x c)
(2 x 3) x 5 = 2x (3 x 5) 6 x 5 = 2 x 15
Noimporta el orden en que multipliques 3 números, no importa cuales sean los 2 factores que se multipliquen primero, y cual factor se deje para el final, ya que obtendrás el mismo resultado
(x•y)•z = x•(y•z) = (x•z)•y
3.-Elemento neutro
Si uno de los factores es el numero 1, el producto es igual al otro factor.
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todonúmero multiplicado por él da el mismo número.
5x1=5 1x 5=5
a x 1 = a 3 x 1 = 3
Cualquier número multiplicado por 1 da como producto el mismo número
x•1 = x
c) Escribe las diferencias entre el Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD)
1.- Mínimo común múltiplo Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por 1, 2, 3, 4, 5..... Por ejemplo: los múltiplos de 4 son:4, 8, 12, 16, 20, 24, 28....
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2 o más número es el menor de lo múltiplos comunes a estos números:
Por ejemplo: Vamos a calcular el MCM de 3 y 4:
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...
Vemos que 12 es un múltiplo de ambos números y es el menor de los múltiplos comunes. Por lo tanto 12 es el Mínimo Común...
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