Propagacion De Crecidas

Técnicas y algoritmos empleados en estudios hidrológicos e hidráulicos

Montevideo - Agosto 2010

PROGRAMA DE FORMACIÓN IBEROAMERICANO EN MATERIA DE AGUAS

Propagación de crecidas
Propagación
Luis Teixeira
Profesor Titular, IMFIA, Facultad de Ingeniería, Universidad de la
República - Uruguay

Propagación de crecidas

El hidrograma, de la hidrología a la hidráulica

Propagaciónde crecidas

Crecida o Avenida
Elevación del nivel de un curso de agua
significativamente mayor que el flujo medio de
éste.
Durante la crecida, el caudal de un curso de agua
aumenta en tales proporciones que el lecho del río
puede resultar insuficiente para contenerlo.
Entonces el agua lo puede desbordar e invade la
planicie de inundación.

Propagación de crecidas

Propagación decrecidas
Plan: ppt River: Arroyo Maldonado Reach: principal RS: 23.534

14

Legend
Stage

Stage (m)

13

12

11

10

9

05

06

07

08
5/1/2000
Time

09

10

11

Propagación de crecidas

La onda de crecida

Se trata de un movimiento no estacionario, ya que
el caudal, la velocidad y la profundidad varían en el tiempo
Las variables de interés en el estudio delas ondas de crecida
Velocidad (Caudal), Nivel del agua (profundidad), Permanencia
Asociadas a una crecida particular o a una avenida de
un cierto período de retorno

Propagación de crecidas

PROPAGACIÓN DE AVENIDAS

Se trata de determinar el hidrograma en un punto, a
partir del conocimiento de hidrogramas aguas arriba.
Propagación en sistemas agregados: Métodos
hidrológicos depropagación
Propagación en sistemas distribuidos: Métodos
hidráulicos

Propagación de crecidas

Modelos hidrológicos
Modelos

dS
= I (t ) − O (t )
dt

Es necesario conocer una función de almacenamiento, del tipo

dI d 2 I
dO d 2 O
, 2 ,...)
S = f ( I , , 2 ,...,
dt dt
dt dt
Método de Puls:
El almacenamiento es función no lineal de O
Método de Muskingum:
El almacenamiento esfunción lineal de I y O
Método de embalses:
El almacenamiento es función lineal de O

S = f (O )

S = f (I , O )

S = kO

Propagación de crecidas

Tránsito en embalses
En el caso de un embalse en el que puede considerarse que la superficie
del agua es siempre horizontal, el almacenamiento S es función
solamente de la altura de agua en el embalse:
S = f (z )
Q es también solamentefunción de H:

O = f (z )

y entonces la relación entre S y O es biunívoca:

S = f (O )

Propagación de crecidas

Tránsito en canales

Propagación de crecidas

Tránsito en embalses - Método de Puls modificado

∆S
= I −O
∆t

dS
= I (t ) − O (t )
dt

1
S k +1 − S k 1 k +1
= I + I k − O k +1 + O k
2
2
∆t

(

)

(

)

I

k +1

2S k
2 S k +1
k
+I +
−O =
+O k +1
∆t
∆t
k

Propagación de crecidas

Tránsito en embalses - Método de Puls modificado
I

k +1

2S k
2 S k +1
k
+I +
−O =
+ O k +1
∆t
∆t
k

El miembro de la izquierda es de valores conocidos.
Por otra parte O=O(z) y S=S(z), por tanto puede escribirse S=S(O)
2S
o también establecer una función
+ O = f (O )
∆t

Propagación de crecidas
Tránsito en embalses - Métodode Puls modificado

I

k +1

2S k
2 S k +1
k
+I +
−O =
+ O k +1
∆t
∆t
k

Procedimiento de cálculo
1 Se fija Δt y se establecen los valores de

2S
+ O = f (O )
∆t

2 Con los valores iniciales se tienen todos los de la izquierda de la
ecuación

3 Con ese último valor, de la curva

2S
+O
∆t

se obtiene O=Ok+1

y se está en condiciones de reiniciar el cálculo para elpaso siguiente (k+1 y
k+2)

Propagación de crecidas
Tránsito en embalses - Método de Puls modificado

Propagación de crecidas
Tránsito en canales – Método de Muskingum

Propagación de crecidas
Tránsito en canales – Método de Muskingum

Si el flujo es uniforme el almacenamiento en el canal es función de la salida O
(al igual que en el embalse). Es el almacenamiento en prisma....