Propagacion De Errores
Páginas: 2 (390 palabras)
Publicado: 1 de agosto de 2012
Algoritmos y Métodos Numéricos
¿Cuál debería ser el error permitido para realizar un método numérico?
PROPAGACIÓN DE ERRORES
En el proceso de un problema es posible distinguir varias fases, unade ella es la formulación del problema, pues al formular un modelo matemático de una situación, se debe tomar en cuenta que debe resolver el problema por lo tanto, se determinan objetivosespecíficos, datos acertados, y el tipo de resultados.
Al resolver un problema donde se utilizan métodos numéricos, el error será consecuencia de un cumulo de errores, que ocurren en pasos sucesivos. Vale lapena aclarar que la falta de cuidado en los cálculos aparentemente directos puede conducir a resultados incorrectos. Los errores se propagan con respecto a unas reglas, que son la suma que propaga loserrores absolutos, el producto y cociente que propagan los errores relativos, la función de una variable y las funciones de varias variables.
El error absoluto de la suma o de la diferencia de doso más magnitudes es la suma de los errores absolutos de dichas magnitudes.
q = x ± y ⇒ δ q ≈δ x +δ
El error relativo del producto es igual a la suma de los errores relativos.
q=xy⇒ δqq=δxx+δyyEl error relativo del cociente es la suma de los errores relativos.
q=xy⇒ δqq=δxx+δyy
El error relativo de una potencia es el producto de la potencia por el error relativo de la magnitud.δqq=n δxx
Los ordenadores trabajan con una aritmética que utiliza un número finito de dígitos. Un número real tiene, salvo pocas excepciones, infinitos dígitos. Para representar este número en unordenador tenemos que elegir un número finito de dígitos, lo que introduce un error en la representación de dicho número. Tener en cuenta estos errores introducidos por el ordenador es muy importante,sobre todo en aplicaciones en las que se realizan muchas operaciones aritméticas. Conforme realizamos estas operaciones el error se propaga, se acumula y en algunos casos puede llegar a crecer...
¿Cuál debería ser el error permitido para realizar un método numérico?
PROPAGACIÓN DE ERRORES
En el proceso de un problema es posible distinguir varias fases, unade ella es la formulación del problema, pues al formular un modelo matemático de una situación, se debe tomar en cuenta que debe resolver el problema por lo tanto, se determinan objetivosespecíficos, datos acertados, y el tipo de resultados.
Al resolver un problema donde se utilizan métodos numéricos, el error será consecuencia de un cumulo de errores, que ocurren en pasos sucesivos. Vale lapena aclarar que la falta de cuidado en los cálculos aparentemente directos puede conducir a resultados incorrectos. Los errores se propagan con respecto a unas reglas, que son la suma que propaga loserrores absolutos, el producto y cociente que propagan los errores relativos, la función de una variable y las funciones de varias variables.
El error absoluto de la suma o de la diferencia de doso más magnitudes es la suma de los errores absolutos de dichas magnitudes.
q = x ± y ⇒ δ q ≈δ x +δ
El error relativo del producto es igual a la suma de los errores relativos.
q=xy⇒ δqq=δxx+δyyEl error relativo del cociente es la suma de los errores relativos.
q=xy⇒ δqq=δxx+δyy
El error relativo de una potencia es el producto de la potencia por el error relativo de la magnitud.δqq=n δxx
Los ordenadores trabajan con una aritmética que utiliza un número finito de dígitos. Un número real tiene, salvo pocas excepciones, infinitos dígitos. Para representar este número en unordenador tenemos que elegir un número finito de dígitos, lo que introduce un error en la representación de dicho número. Tener en cuenta estos errores introducidos por el ordenador es muy importante,sobre todo en aplicaciones en las que se realizan muchas operaciones aritméticas. Conforme realizamos estas operaciones el error se propaga, se acumula y en algunos casos puede llegar a crecer...
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