Propiedades De La Potenciación

Propiedades de la Potenciación
Multiplicación de potencias de igual base 
Observa el siguiente ejemplo:
23 . 23 . 23 . 23 = 23+3+3+3  = 2 3.4  = 212
Observa que el resultado de multiplicar dos o máspotencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la suma de los exponentes iniciales.
Cociente de potencias de igual base
Veamos cómo se haría un cociente depotencias de igual base:
58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625
Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de losexponentes iniciales.
Potencia de una potencia
El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es la el producto de los dos exponentes. Por ejemplo:(23)5 = 23.5 = 215
Distributiva respecto a la multiplicación y a la división
Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tienes dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo:Podes primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia:
(4·5)4 = 204= 160000
O bien podes elevar cada número por separado al exponente y después multiplicar losresultados.
(4·5)4 = 4 4 . 54 = 256·625 = 160000
De forma análoga podes proceder si se trata del cociente de dos números elevado a la misma potencia.
(3 : 2)4 = 1, 5 4 = 5, 0625 
(3 : 2)4 = 34 : 24 = 81 :16 = 5,0625
Observa que de las dos formas obtienes el mismo resultado. Ahora bien, no siempre será igual de sencillo de las dos formas. Así que piensa de antemano qué método va a ser más convenientepara realizar el cálculo.
NO distributiva respecto a la suma y a la resta
No se puede distribuir cuando dentro del paréntesis es suma o resta:
Por ejemplo:
(6 + 3)2 ≠ 62 + 32         porque            (6 + 3)2 = 92 = 81
62 + 32  = 36 + 9 = 45
            81 ≠ 45
 
(10 - 6)2 ≠ 102 - 62       porque             (10 - 6)2 = 42 = 16
102 - 62  = 100 - 36 = 64
            16 ≠ 64
Propiedades de la...