Propiedades De Los Logaritmos

Propiedades de los logaritmos
NM4
Matemática
Álgebra y funciones

Introducción

• Para comenzar a comprender un poco
esto de los logaritmos, veamos el
siguiente video.

Propiedades de loslogaritmos

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Introducción

Propiedades de los logaritmos

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Introducción
Definición:
• En términos sencillos y claros, un
logaritmo es un exponente o potencia,
a la que unnúmero fijo (llamado base),
se ha de elevar para dar un cierto
número.
• Entonces, el logaritmo es la función
inversa de la función exponente.
Propiedades de los logaritmos

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Introducción• Matemáticamente hablando, sería:

loga c = b
• Es decir:

ab = c
Propiedades de los logaritmos

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Introducción
• Ejemplos:
- Log3 81 = 4

es decir: 34 = 81
- Log2 256 = 8
es decir: 28= 256
- Log4 16 = 2
es decir: 42 = 16
Propiedades de los logaritmos

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Propiedades de los logaritmos

• Hay ciertas propiedades que debes
conocer de los logaritmos.
• Veremos las másimportantes a
continuación.

Propiedades de los logaritmos

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Propiedad 1
• El logaritmo de la base siempre es igual
a uno, es decir:
loga a = 1
• Ejemplos:
log5 5 = 1
log89 89 = 1Log12.500 12.500 = 1
Propiedades de los logaritmos

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Propiedad 2
• El logaritmo de 1 en cualquier base es
siempre igual a cero:
loga 1 = 0
• Ejemplos:
log3 1 = 0
log2a 1 = 0
log43 1 = 0Propiedades de los logaritmos

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Propiedad 3
• El logaritmo de un producto es igual a la
suma de los logaritmos de sus factores:
loga (b·c) = loga b + loga c
• Ejemplos:
log2 (3·5) =log2 3 + log2 5
log3 (6·2·5) = log3 6 + log3 2 + log3 5
log4 (16·4) = log4 16 + log4 4 = 2+1 =3
Propiedades de los logaritmos

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Propiedad 4
• El logaritmo de una fracción es igual a
laresta del logaritmo del numerador
menos el logaritmo del denominador.
loga (b/c) = loga b – loga c
• Ejemplo:
log2 3 / 4 = log2 3 – log2 4
log4 (16/4) = log4 16 - log4 4 = 2-1 = 1
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