Propiedades De Los Numeros Naturales

Propiedades de la suma
La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asosiativa, distributiva y elemento neutro.
Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden enque se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3




Propiedades de la resta

1. No es unaoperación interna:
El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.
2 − 5 [pic][pic]
2. No es Conmutativa:
5 − 2 ≠ 2 − 5
http://www.vitutor.com/di/n/a_3.html
Un elemento neutro es un número que hace que al restar "no ocurra nada", o sea, cuando tenemos un número y le restamos su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así, el 0 es el elementoneutro de la resta porque cuando a un número cualquiera le restamos el 0, se sigue quedando el mismo número (no le hemos restado nada).
[pic]
Por ejemplo:
[pic]

http://www.geothesis.com/index.php?option=com_content&view=article&id=703:resta-de-numeros-naturales-propiedades&catid=62:numeros-naturales&Itemid=138





Propiedades de la multiplicación



1. Interna: El resultado demultiplicar dos números naturales es otro número natural.
a · b [pic][pic]
2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
4. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación denúmeros naturales, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
3 · 1 = 3
5. Distributiva:
La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
6. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a lapropiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16

http://www.vitutor.com/di/n/a_4.html



Propiedades de la división

1. No es una operación interna:
El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro númeronatural.
2 : 6 [pic][pic]
2. No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
6 : 2 ≠ 2 : 6
3. Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
4. No se puede dividir por 0.
http://www.vitutor.com/di/n/a_5.html
Elemento Neutro
Un elemento Neutro es un número que hace que al dividir "no ocurra nada", o sea, cuando tenemos un número y lo dividimos entre su elemento neutro, nos sigue apareciendo elmismo número. Así el 1 es el elemento neutro d e la división porque cuando a un número cualquiera lo dividimos entre 1, se sigue quedando el mismo número.

[pic]
Por ejemplo:
[pic]


http://www.geothesis.com/index.php?option=com_content&view=article&id=705:division-de-numeros-naturales-propiedades&catid=62:numeros-naturales&Itemid=138

Propiedades de la potenciación


1. Un número elevadoa 0 es igual a 1.
aº = 1 5º = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.
a¹ = a 5¹ = 5

3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
am · an = am+n 25 · 22 = 25+2 = 27

4. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la...