Propiedades De La Adición Números Naturales

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Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

Propiedades de la adición Números Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener encuenta el orden.

1.-Conmutativa
El orden en que se coloquen dos o más sumandos no altera el resultado de la suma.

El orden de los sumados no varía la suma.
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:

a + b = b + a 18+12 = 12+18
2.- Asociativa:
La forma de agrupar los sumados no cambia el valor de la suma.

Si a, b, c son números naturales, entonces.

(a + b)+ c = a + (b + c)
(18+12) + 5 = 18+ (12+5)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.- Elemento neutro

Si uno de los sumados es el numero cero (0) la suma es igual al otro sumario.
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

8+0=8 0+8=8 a + 0 = a 3 + 0 = 3




2. Propiedadesde la Multiplicación de Números Naturales

La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.

El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.

2.- Conmutativa

El orden en que se coloquen los factores no altera el producto.

Si a, b son números naturales,entonces a x b=b x a

a x b = b x a

5 x 8 = 8 x 5 = 40
2 x 5 = 5 x 2

No importa el orden en que multiplique 2 números, obtendrás el mismo resultado. EL orden de los factores no altera el producto
x•y = y•x

1.-Asociativa

La forma en que se agrupan los factores no altera el producto.
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:

(a xb) x c = a x (b x c)

(a x b) xc = a x (b x c)
(2 x 3) x 5 = 2x (3 x 5) 6 x 5 = 2 x 15
No importa el orden en que multipliques 3 números, no importa cuales sean los 2 factores que se multipliquen primero, y cual factor se deje para el final, ya que obtendrás el mismo resultado
(x•y)•z = x•(y•z) = (x•z)•y


3.-Elementoneutro

Si uno de los factores es el numero 1, el producto es igual al otro factor.
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

5x1=5 1x 5=5
a x 1 = a 3 x 1 = 3

Culaquier número multiplicado por 1 da como producto el mismo número
x•1 = x

4.- Distributiva delproducto respecto a la adición (suma)

El producto de un numero por una suma es igual a la suma de los productos del numero por cada uno de los sumados.
La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
Si a, b, c son números naturales, entonces (a+b) x c =(axc)

(5+3)x2 = 16
5x2+3x2 =16
ax(b + c)= a x b + a x c
Una suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de los productos entre cada uno de los números y ese tercer número. Gracias a esta propiedad es que existe la "facotrización"
x(y +z) = x•y +x•z

5- Propiedad Distributiva de la Multiplicación con respecto a la sustracción
El producto de un numero por una sustracción es igual a la sustracciónde los productos del numero por el minuendo y por el sustraendo.
Si a ,b y c son números naturales, entonces (a-b) x c =a x c -b x c
(5-3) x 6 = 12
5 x 6 – 3 x 6 =12
Elemento Absorbente
Si uno de los factores es el numero cero (0), el producto es igual a cero (0).
Para todo numero natural a, a x 0 = 0
5 x 0 = 0 Por tanto el cero es el elemento absorbente de la multiplicación.
Cualquier...
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