Propiedades De La Adición Números Naturales

Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

Propiedades de la adición Números Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener encuenta el orden.

1.-Conmutativa
El orden en que se coloquen dos o más sumandos no altera el resultado de la suma.

El orden de los sumados no varía la suma.
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:

a + b = b + a 18+12 = 12+18
2.- Asociativa:
La forma de agrupar los sumados no cambia el valor de la suma.

Si a, b, c son números naturales, entonces.

(a + b)+ c = a + (b + c)
(18+12) + 5 = 18+ (12+5)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.- Elemento neutro

Si uno de los sumados es el numero cero (0) la suma es igual al otro sumario.
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

8+0=8 0+8=8 a + 0 = a 3 + 0 = 3




2. Propiedadesde la Multiplicación de Números Naturales

La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.

El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.

2.- Conmutativa

El orden en que se coloquen los factores no altera el producto.

Si a, b son números naturales,entonces a x b=b x a

a x b = b x a

5 x 8 = 8 x 5 = 40
2 x 5 = 5 x 2

No importa el orden en que multiplique 2 números, obtendrás el mismo resultado. EL orden de los factores no altera el producto
x•y = y•x

1.-Asociativa

La forma en que se agrupan los factores no altera el producto.
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:

(a xb) x c = a x (b x c)

(a x b) xc = a x (b x c)
(2 x 3) x 5 = 2x (3 x 5) 6 x 5 = 2 x 15
No importa el orden en que multipliques 3 números, no importa cuales sean los 2 factores que se multipliquen primero, y cual factor se deje para el final, ya que obtendrás el mismo resultado
(x•y)•z = x•(y•z) = (x•z)•y


3.-Elementoneutro

Si uno de los factores es el numero 1, el producto es igual al otro factor.
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

5x1=5 1x 5=5
a x 1 = a 3 x 1 = 3

Culaquier número multiplicado por 1 da como producto el mismo número
x•1 = x

4.- Distributiva delproducto respecto a la adición (suma)

El producto de un numero por una suma es igual a la suma de los productos del numero por cada uno de los sumados.
La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
Si a, b, c son números naturales, entonces (a+b) x c =(axc)

(5+3)x2 = 16
5x2+3x2 =16
ax(b + c)= a x b + a x c
Una suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de los productos entre cada uno de los números y ese tercer número. Gracias a esta propiedad es que existe la "facotrización"
x(y +z) = x•y +x•z

5- Propiedad Distributiva de la Multiplicación con respecto a la sustracción
El producto de un numero por una sustracción es igual a la sustracciónde los productos del numero por el minuendo y por el sustraendo.
Si a ,b y c son números naturales, entonces (a-b) x c =a x c -b x c
(5-3) x 6 = 12
5 x 6 – 3 x 6 =12
Elemento Absorbente
Si uno de los factores es el numero cero (0), el producto es igual a cero (0).
Para todo numero natural a, a x 0 = 0
5 x 0 = 0 Por tanto el cero es el elemento absorbente de la multiplicación.
Cualquier...