Proporcional integrador derivativo

Objetivo
Diseñar el control de posición de un mecanismo de corriente directa (cd) y construirlo empleando amplificadores operacionales y elementos electrónicos de fácil manejo y bajo costo. El controlador PID que se construirá al final del documento es aplicable a cualquier proceso de una entrada / una salida, cuya señal de salida esté en el rango de 0 a 5 voltios de cd y la señal de entrada alproceso pueda ser una señal de –12 a +12 voltios de cd, 4 amperios.

INTRODUCCION
El control automático desempeña un papel importante en los procesos de manufactura, industriales, navales, aeroespaciales, robótica, económicos, biológicos, etc.
Como el control automático va ligado a, prácticamente, todas las ingenierías (eléctrica, electrónica, mecánica, sistemas, industrial, química, etc.),este documento ha sido desarrollado sin preferencia hacia alguna disciplina determinada, de tal manera que permita al lector construir un controlador PID análogo sin que sea necesario tener conocimientos previos en electrónica.
El lector construirá un servosistema de posición con elementos de fácil consecución en el mercado local.
Marco teórico

Proporcional Integral Derivativo
Un controladorPID corrige el error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener calculándolo y luego sacando una acción correctora que puede ajustar al proceso acorde. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo.

El valor Proporcional determina la reacción del error actual.
El Integral genera una corrección proporcional ala integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero.
El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce.

La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía suministrada a un calentador, porejemplo. Ajustando estas tres constantes en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado de oscilación del sistema. Nótese que el uso del PID para control nogarantiza control óptimo del sistema o la estabilidad del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control respectivas. Los controladores PI son particularmente comunes, ya que la acción derivativa es muy sensible al ruido, y la ausenciadel proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la acción de control.
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Figura 1. Diagrama de Bloques de un PID

Funcionamiento
Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos:
1. Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro,manómetro, etc).
2. Un controlador, quegenere la señal que gobierna al actuador.
3. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc).
El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede representar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctricao frecuencia. En este último caso la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que son con corriente continua.
El controlador lee una señal externa que representa el valor que se desea alcanzar. Esta señal recibe el nombre de punto de consigna (o punto de referencia), la cual es de la misma naturaleza y tiene el mismo rango de valores que la señal que proporciona el...