Proporcionalidad

Analizar los OVAS del tema de PROPORCIONALIDAD y realizar lo siguiente:

1. Un ejemplo de proporcionalidad directa

2. Un ejemplo de proporcionalidad inversa

3. Un ejemplo de repartoproporcional directo

4. Un ejemplo de reparto proporcional inverso(Opcional)

DESARROLLO

1. Bien. Se dice que dos cantidades son directamente proporcionales cuando la razón de susmedidas es constante.

Ejemplo:

Si un paciente inicia un tratamiento por días, cada día se le aumenta la dosis de su medicina en 5 gotas Homeopáticas.

Días(x) Gotas (y)

1. 5

2.10

3. 15

Es decir la razón gotas por días (gotas/días) tienen una constante de proporcionalidad directa igual a 5

5/1 = 10/2 = 15/3 = K ( 5 = 5 = 5 = K

O sea: 5/1 =10/2 = 15/3 = 5+10+15/1+2+3 por la propiedad fundamental de la proporcionalidad

( 30/6 = 5 así que K = 5

Recordemos que Y/X = K así que Y = K . X

Y nos preguntan cuantotiempo lleva de tratamiento cuando tome 80 gotas?

Así que Y = K . X Y = 5 (80) ( Y = 400 días ( esto es aprox. Un año y un mes de tratamiento.

2. Dos cantidades soninversamente proporcionales cuando el producto de sus medios es constante.

Eje: Supongamos que un ciclista profesional como Lucho Herrera recorre 80 Km. A una velocidad de 80 km/h emplea 1 hora, a 40 Km/hemplea 4 horas, a 20 Km/h emplea 4 horas y a10 Km/h emplea 8 horas.

X(velocidad en Km/h) Y(tiempo empleado)

80 1

40 2

20 4

10 8

Recordemos que: K =X . Y ( 80 . 1 = 40 . 2 = 20 . 4 = 10 . 8 = K ( K = 80

Nos preguntan si este ciclista aumenta su velocidad a 100 Km/h cuanto tiempo Y empleará?

Así que K = X . Y ( 80= 100 . Y ( Y = 80/100 ( Y = 4/5 ( Y = 0.8 HORAS

Esto quiere decir que gasta aproximadamente 48 minutos.

3. Reparto Directo:

En algunas ocasiones necesitamos repartir un...