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Tabla de verdad.
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes

La forma lógica.
Una proposición es la representación de su contenido y sintaxis usando las herramientas de la lógica, en particular el simbolismo del cálculoproposicional y el cálculo de predicados. Oraciones distintas pueden ser representaciones de la misma proposición, por ejemplo:
María ama a Juan
Juan es amado por María
Estas dos oraciones, aunque gráfica o fonéticamente son distintas, expresan la misma proposición y tienen la misma forma lógica. Dicha forma lógica puede representarse unívocamente mediante de un lenguaje formal, a diferencia de lo queocurre con un lenguaje natural.
Ejemplos
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus ponens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
Está soleado.
Por lo tanto, es de día.
Generalizando:
Si A entonces B
A
Por lo tanto B
Otra manera más formal de presentar el modus ponens es:




Proposición
Una proposición es una sentencia (expresión) sujeta a un valor deverdad. Usualmente se denotan por letras minúsculas p, q, r, s, etc.
Conectivos lógicos
Un conectivo lógico es una operación que nos permite obtener nuevas proposiciones a partir de otras dadas. Los conectivos básicos son:
Negación (∼) (“no”)
Conjunción (∧) (“y”)
Disyunción (∨) (“o”)
Condicional (→) (“sí. . ., entonces”)
Bicondicional (↔) (“si y sólo si”)

Tipos de solución tablas de verdad.Las proposiciones se clasifican en Simples y compuestas, vale decir, las que no incluyen conectivos lógicos, y las que sí los incluyen.
Valores posibles de dos proposiciones dadas:
p
q
V
V
V
F
F
V
F
F







Negación (∼)
Dada una proposición (p), se llama negación de p, y se escribe N∼p, a la Proposición “no p”. Esto significa que ∼p es V si p es F, y ∼p es F si p es V.
TABLA DEVERDAD
P
∼p
V
F
F
V

Conjunción (∧)
Dadas dos proposiciones p y q, la conjunción de ellas es la proposición “p y q”, la cual se escribe p∧q. La proposición p∧q es V si ambas lo son, y p∧q es F si al menos una de ellas lo es.
TABLA DE VERDAD
1
0
p∧q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F



Disyunción (∨)
Dadas dos proposiciones p y q, la disyunción de ellas es la proposición “p oq”, la cual se escribe p∨q. La proposición p∨q es V si al menos una de ellas lo es, y p∨q es F si ambas lo son.
TABLA DE VERDAD
p
q
p∨q
F
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

Condicional (→)
Dadas dos proposiciones p y q, la condicional de ellas es la proposición “si p entonces q”, la cual se escribe p→q. Aquí se llama antecedente y q consecuente. También, p→q se lee “pes condición suficiente paraq”, o bien “q es condición necesaria para p”. La proposición p→q es F sólo si p es V y q es F.
TABLA DE VERDAD
p
q
p→q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V

Bicondicional (↔)
Dadas dos proposiciones p y q, la bicondicional de ellas es la proposición “p si y sólo si q”, la cual se escribe p↔q. También, p↔q se lee “p es condición necesaria y suficiente para q”. La proposición p↔q es V sólo siambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.



TABLA DE VERDAD
p
q
p↔q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V

TAUTOLOGIA.
(TEOREMA LOGICO), si ella es siempre V, cualesquiera sean los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen, es decir, si su tabla de verdad sólo contiene valores V.
Algunas tautologías importantes:
∼ (∼p) ⇔p (doble negación)
p∧q ⇔ q∧p(conmutatividad de ∧)
p∨q ⇔ q∨p (conmutatividad de ∨)
p↔q ⇔ q↔p (conmutatividad de ↔)
p∨ (q∨r) ⇔ (p∨q) ∨r(asociatividad de ∨)
p∧ (q∧r) ⇔ (p∧q) ∧ r(asociatividad de ∧)
p↔ (q↔r) ⇔ (p↔q) ↔r (asociatividad de ↔)
p∧ (q∨r) ⇔ (p∧q) ∨ (p∧r)(distributividad de ∧ con respecto a ∨)
p∨ (q∧r) ⇔ (p∨q) ∧ (p∨r)(distributividad de ∨ con respecto a ∧)
∼ (p∧q) ⇔ ∼p∨ ∼q(Ley de Morgan para∧)
∼ (p∨q) ⇔ ∼p∧...