Proposiciones Logicas Mate Discretas

Desarrollo
1. Si hay una película de gran éxito entonces es muy famosa y luego entonces se llama Zanjeer; si la película se llama Zanjeer o la película se hizo en 1974 entonces el protagonista es famoso en la India y si el protagonista es famoso en la India entonces tiene que ser amitabh. La película es de gran éxito y no se hizo en 1974, por lo tanto el protagonista es Amitabh.
(1)PQ
(2)QR
(3)R v S T
(4)T U
(5)P ᶺ ¬S
.·. U
(6) P R Silogismo hipotético ---- 1 y 2
(7) P Simplificacion de la conjunción ---- 5
(8) R Modus Ponens ---- 6 y 7
(9) ¬S Simplificacion de la conjunción --- 5
(10) RT Silogismo disyuntivo --- 3
(11) T Modus Ponens --- 8 y 10
(12) .·. U Modus Ponens --- 4 y 11

2. Si hay una foto de 3 leones entonces es el escudo nacional de laIndia luego entonces la frase debajo dice: (“La verdad siempre triunfa”, “Solo triunfan los leones”, “Solo triunfa la moda” o “Solo triunfa el dinero”); hay una foto de 3 leones y la frase es la más famosa de la India por lo tanto La frase debajo dice: “La verdad siempre triunfa”.
(1)PQ(R(1) v R(2) v R(3) v R(4) )
(2)S ¬( R(2) v R(3) v R(4))
__________(3)P ᶺ S__________
.·. R(1)
(4) SSimp. connjuntiva ----3
(5)¬( R(2) v R(3) v R(4)) Modus Ponens --- 3 y 5
(6)¬R(2) ˄¬R(3) ˄¬R(4) Ley de De Morgan --- 6
(7)P(R(1) v R(2) v R(3) v R(4) ) Silogismo Hipotetico --- 1 y 2
(8)P Simp. connjuntiva --- 4
(9)(R(1) v R(2) v R(3) v R(4) ) Modus ponens --- 8 y 9
(10).·. R(1) Silogismo disyuntivo --- 7 y 10
3. Si Jamal recuerda entonces vio lo que tenía el niñosimbolizando al dios Rama en sus manos y luego entonces el dios Rama sostiene arco y flecha; si el dios rama sostiene algo en la mano entonces jamal recuerda y vio lo que tenía el niño simbolizando al dios Rama en sus manos. El dios rama sostiene algo en la mano y lo recuerda jamal por lo tanto el dios rama sostiene arco y flecha.

(1)P(QR)
(2)S ˄ P
(3)SP ˄ Q
.·. R
(4)S Simp.connjuntiva --- 2
(5)P ˄ Q Modus Ponens------3 y 4
(6).·.R Demostracion de la condicional 1 y 5
4. Si Jamal escapa y se va a un basurero entonces es acogido por un buen hombre o un mal hombre; Si es acogido por un mal hombre entonces Jamal aprende la canción llamada “Darshan Do Ganshyam”. Si Jamal aprende la canción llamada “Darshan Do Ganshyam”, entonces sabe que la canción “Darshan DoGanshyam” fue escrita por Surdas.
(1)PQ(1) ˅ Q(2)
(2)Q(2) R
(3)R S
(4)P ˄ ¬Q(1)
.·. S
(5) ¬Q(1) Simp. connjuntiva --- 4
(6)PQ(2) Silogismo disyuntivo----1 y 5
(7)P Simp. connjuntiva --- 4
(8)Q(2) Modus Ponens---- 6 y 7
(9)R Modus Ponens --- 2 y 8
(10)S Modus Ponens---3 y 9

5. Si Jamal pasea a unos gringos entonces obtiene un billete de 100 USD yluego entonces Jamal le da 100 USD a un ciego; Si Jamal le da 100 USD a un ciego entonces el ciego le dice como se llama el personaje que sale en el billete de 100 USD o le dice que Latika está muerta. Jamal pasea a unos gringos y el ciego no le dice que Latika está muerta por lo tanto el ciego le dice como se llama el personaje que sale en el billete de 100 USD.
(1)PQ
(2)QR
(3)RS(a) S(b)___(4)P ˄¬S(b)___
.·. S(a)
(5)PR Silogismo hipotético---1 y 2
(6)P Simp. connjuntiva ---4
(7)R Modus Ponens--- 5 y 6
(8)¬S(b) Simp. connjuntiva--- 4
(9)R S(a) Silogismo disyuntivo---3 y 8
(10)S(a) Modus Ponens 7 y 9

6. Si Salim usa un revolver entonces jamal sabe una parte del nombre de quien lo inventó; si sabe parte del nombre y es cout entonces elque lo inventó se apellida cout o se llama cout; si jamal recuerda entonces Salín usó un revolver y el que lo inventó no tiene como nombre cout; Jamal recuerda y el nombre es cout por lo tanto el que inventó el revólver se apellida cout.
(1)PQ
(2)Q ᶺ R S(1) V S(2)
(3)T P ᶺ ¬ S(2)
______(4)T ᶺ R______
.·. S(1)
(5)T Simp. conjuntiva --- 4
(6) P ᶺ ¬ S(2) Modus Ponens--- 5 y 3...