propuesta de calculo integral

Proyecto de cálculo integral


INFORMACION HISTORICA
La yarda es un envase de bebida alcohólica que se ha ido haciendo famosa en las ciudades turísticas o clubes nocturnos, especialmente enciudades como Los Cabos, Vallarta, Cancún, donde en ella se preparan bebidas alcohólicas muy exóticas.
Su precio ha ido subiendo por experiencia de alguno de los integrantes de nuestro equipo donde secomenta que ahorita en un club nocturno de Los Cabos puede costar hasta 200 pesos. 

VOLUMEN, LÓNGITUD DE ARCO, ÁREA DE LA SUPERFICIE
Objeto “Yarda” (Vaso para bebida)
* Capacidad : 1.2 litrosModelos Matemáticos:
* Parte Baja: 0.0013x4-.0.0235x3+0.115x2-.4085x+.53163

* Parte Media: r=2

Para poder graficar el objeto, tomamos la altura de cada punto de la parte baja y alta , lotabulamos en Excel y lo graficamos ahí mismo para obtener gráficas por regiones, entonces después de eso a Excel le picas en línea de tendencia
Después, se obtienen las ecuaciones de la parte baja y alta dela gráfica.
* Parte Alta: .0013x4-.0304x3+.2x2+.0744x+2.0175

VOLUMEN:
v=πr2h
Parte baja: V=010[π(.0013x4-.0235x3+.115x2-.4085x+5.3163)2] dx=491.03 cm3
Parte alta: V=09[π.0013x4-.0304x3+.2x2+.0744x+2.0175)2dx=468.30 cm3
Parte media: V=024π22dx=301.59

* Volumen Total: 491.03 + 468.30 + 301.59 = 1260.9 cm3
* Capacidad Mililitros: 1260.9 ml = 1.260 litros

Para obtener el volumen,integramos esas ecuaciones (por discos) que obtuvimos de Excel en WolframAlpha, con límites de 0 10 en la parte alta y y 0 a 9 en la parte alta, pero usando la fórmula del volumen que es pi por radio alcuadrado, en este caso las ecuaciones son los radios, y también se saca la integral de la parte media del objeto, con límites de 0 a 24, y al final obtenemos 3 volúmenes que finalmente se suman y eseresultado es el volumen total en cm cúbicos y eso se convierte a mililitros.


LONGITUD DE ARCO:
1+(dydx)2dx
Parte baja:
ddx.0013x4-.0235x3+.115x2-.4085x+5.3163=.0052x3-.0705x2+.23x-.4085...