Protecciones Eléctricas

Análisis de un Sistema de Potencia con Falla Trifásica
Proyecto de Sistemas de Potencia II

28/11/2011
ESPOL
Rubén Darío Viñán Velasco

Capítulo 1: Descripción del Sistema

1.1 Generadores

| Voltaje | Potencia | Conexión | Reactancia Trasiente | Reactancia Subtrasiente |
Generador 1 | 13.8 KV | 50 MVA | ⋎aterrizado | 30% | 20% |
Generador 2 | 13.8 KV | 50 MVA |⋎aterrizado | 30% | 20% |

1.2 Transformadores
| Voltaje Primario | Voltaje Secundario | Potencia | Conexión | Reactancia |
Transformador 1 | 13.8 KV | 69 KV | 50 MVA | ∆ →⋎aterrizado | 12% |
Transformador 2 | 138 KV | 69 KV | 50 MVA | ∆ →⋎aterrizado | 12% |
Transformador 3 | 69 KV | 4.16 KV | 100 MVA | ⋎at.→⋎at. | 10% |

1.3 Motores
| Voltaje | Potencia | ReactanciaTrasiente | Reactancia Subtrasiente |
Motor 1 | 4.16 KV | 25 MVA | 25% | 18% |
Motor 2 | 4.16 KV | 25 MVA | 25% | 18% |
Motor 3 | 4.16 KV | 25 MVA | 25% | 18% |
Motor 4 | 4.16 KV | 25 MVA | 25% | 18% |

1.4 Diagrama Unifilar


1.5 Diagrama de Reactancias

Capítulo 2: Análisis del Sistema con Fallas
Para el presente proyecto se considerará la ocurrencia de unafalla trifásica en el punto L.
Durante una falla trifásica se tienen las siguientes consideraciones para el sistema:
* Se desprecia la Corriente de Carga
* No existen caídas de voltajes en las líneas de transmisión
* Todas las máquinas tienen el mismo voltaje de referencia
* Los voltajes internos de los generadores son iguales
La matriz de impedancias, las corrientes defallas y demás se obtiene en base al modelo de sistema con falla que a su vez se basan en las consideraciones previas, de tal forma que el sistema de potencia durante la falla se muestra a continuación.

A continuación se detalla el procedimiento para el análisis del sistema eléctrico durante dicha falla.
2.1 Matriz de Impedancia
La matriz de impedancias nos permitirá determinar todas lascaracterísticas del sistema con fallas, tales como las corrientes de falla en los diferentes puntos, los voltajes respecto a tierra y las corrientes entre líneas. En la matriz de impedancia encontramos dos tipos: las impedancias propias son aquellas que se encuentran ubicadas en la diagonal y corresponden a las impedancias equivalentes vistas desde las respectivas barras; las impedanciasmutuas son producto de la interacción de las impedancias entre dos barras al momento de ingresarse una fuente de corriente en la barra de donde se tomarán las mutuas.
El cálculo de la corriente de falla subtrasiente es homóloga al cálculo de las corriente de falla trasiente. La corriente de falla subtrasiente es mayor usualmente que la corriente de falla trasiente, es por esto que lasprotecciones de los sistemas se desarrollan en función de la primera, y es por esto que se obvia el cálculo de la segunda y se desarrollará únicamente el cálculo de la corriente de falla subtrasiente.
Tomaremos como bases 4.16 Kv y 100 MVA en la barra 4. Entonces las reactancias subtrasientes con las nuevas bases quedan:
Xg1''=Xg2''=0.2*10050=0.4 p.u.
XM1''=XM2''=XM3''=XM4''=0.18*10025=0.72 p.u.XT1 =XT2 =0.12*10050=0.24 p.u.
XT3 =0.1*10050=0.1 p.u.
Para el cálculo de la matriz de impedancias, primero se determinará las impedancias propias, estas se calculan fácilmente determinando la impedancia equivalente que se observa en cada barra. Es así que tenemos:
Desde la barra 1:
Z11= Xg1''||[XT1+((Xg2''+XT2)||(XT3+[XM1''||XM2''||XM3''||XM4'']))]Z11=0.4||[0.24+((0.4+0.24)||(0.1+[0.72||0.72||.72||0.72]))]
Z11=0.393494555226 p.u.
Desde las otras barras:
Z22= Xg2''||[XT2+((Xg1''+XT1)||(XT3+[XM1''||XM2''||XM3''||XM4'']))]
Z22=0.4||[0.24+((0.4+0.24)||(0.1+[0.72||0.72||.72||0.72]))]
Z22=0.393494555226 p.u.

Z33=[(Xg1''+XT1)||(Xg2''+XT2)]||[XT3+[XM1''||XM2''||XM3''||XM4'']]
Z33=[(0.4+0.24)||(0.4+0.24)]||[0.1+[0.72||0.72||.72||0.72]]
Z33=0.14933333333 p.u....