Protocolo actividad de formulación

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Protocolo actividad de acción

En el presente protocolo se presentan los procesos de los estudiantes que se llevaron a cabo en la primera actividad, la cual se desarrolló en el curso de problemas de aleatoriedad y Estadística del proyecto curricular de Licenciatura en Educación Básica con énfasis en matemáticas.

En la implementación de la actividad de acción participaron 24 estudiantes, cadauno de ellos debía abordar la actividad en un tiempo máximo de 20 minutos, donde debían plantear hipótesis e intentar dar una primera solución a la actividad “toma una buena decisión”

Supón que estas en un concurso llamado “toma una buena decisión” emitido en un canal de televisión europeo; para que ganes un carro, el presentador te propone escoger entre tres puertas, en las que detrás de unade ellas se encuentra un carro y detrás de las otras dos se encuentra una cabra en cada una.
El juego consiste en que escoges una puerta, digamos la puerta 2, y el presentador; quien sabe lo que hay detrás de cada puerta, abre otra, digamos la puerta 1, que contiene una cabra. Y luego te pregunta ¿continúa con la puerta que selecciono ó desea cambiar de puerta para ganar el carro?

Cadaestudiante debía responder cada una de las siguientes preguntas fundamentales:
1. ¿Debes mantener tu elección original, escoger la otra puerta o es irrelevante ¿por qué?
2. ¿Hay alguna diferencia entre cambiar o no? Justifique su respuesta
En la actividad de acción el docente no respondió las preguntas de los estudiantes, a continuación mencionamos algunas de ellas:
* ¿Es posible que el carro seencuentre en el primer experimento se encuentre en la primera puerta, en el segundo experimento en la segunda puerta, en el tercer experimento en la tercera puerta y en el cuarto experimento se encuentre de nuevo en la primera puerta?

* ¿Se podría determinar después de varios experimentos en que puerta va a estar el carro?

Un 41,6% de la población realizó preguntas de éste estilo alprofesor; si observamos, cada una de ellas hace referencia a considerar el juego como determinista, es decir, pensar que se podía encontrar una secuencia en la cual el concursante después de varios experimentos podía saber donde estaba el carro.

Esta fue la primera dificultad con la que se encontraron un porcentaje de estudiantes, y es que no consideraron que la situación era aleatoria, pues, elcarro se podía encontrar en cualquiera de las puertas; se mostrará más adelante que los estudiantes al experimentar con el applet en la situación de formulación lograron superar esta dificultad, sin embargo, no fue un proceso inmediato.

Después de los veinte minutos se recogen las respuestas de los estudiantes, ésta información se sistematizó y se encuentra en el anexo 1, y el análisis de lasrespuestas se desarrolla en los siguientes párrafos.

Análisis a las respuestas de los estudiantes

Se puede observar en los datos recopilados que el 45,8% de la población consideran que es irrelevante cambiar o no de elección, dentro de éste porcentaje el 33,3% utilizan la probabilidad para argumentar su respuesta, afirmando que después que el locutor abre la puerta quedan dos puertas de lascuales el jugador puede seleccionar alguna, cada una de ellas tiene una probabilidad de ½ luego la probabilidad de ganar el coche es de 1/2, por lo tanto, para éste estudiante cambiar o no cambiar de puerta es la misma, pues la probabilidad es la misma.
En este razonamiento se está realizando una incorrecta enumeración del espacio muestral al calcular la probabilidad condicional, sesgo enunciadopor Gras y totohashima en Contreras (2009)
La dificultad radicó en que el estudiante no tuvo en cuenta la información del enunciado, cuando se afirmó que “el presentador sabe lo que hay detrás de cada puerta” debido a que el presentador abre la puerta después de la elección del jugador, y la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador, por lo que el espacio muestral en el...
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