prova

XIX Cangur SCM

Nivell 2

20 de mar¸c de 2014

Q¨
uestions de 3 punts:
1. Les proves Cangur es fan, cada any, el tercer dijous del mes de mar¸c. Com a molt tard, en quina data
es poden celebrar?
A) 14 de mar¸c

B) 15 de mar¸c

C) 20 de mar¸c

D) 21 de mar¸c

E) 22 de mar¸c

D) 2014

E) 4028

2. Quants quadril`aters de qualsevol mida hi ha en el dibuix?

A) 0

B) 1C) 2

D) 4

E) 5

3. Quin ´es el resultat de 2014 × 2014 ÷ 2014 − 2014?
A) 0

B) 1

C) 2013

4. L’`
area del paral.lelogram ABCD ´es 10. Els punts M i N s´
on els
punts mitjans dels costats AD i BC. Quina ´es l’`
area del quadril`ater
M BN D?
A) 0,5

B) 5

C) 2,5

D) 7,5

D

C

M

N

A

E) 10

B

5. El producte de dos nombres ´es 36 i la seva suma ´es 37.Quina n’´es la difer`encia?
A) 1

B) 4

C) 10

D) 26

E) 35

6. La Wanda talla uns quants quadrats de paper d’`area 4 en quadrats
m´es petits i triangles, com es veu a la figura 1. Ara, amb algunes
de les peces obtingudes, forma l’ocell de la figura 2. Quina ´es l’`
area
d’aquest ocell?
A) 3

B) 4

C)

9
2

D) 5

E) 6

Figura 1

Figura 2

7. Una galleda estava migplena d’aigua. Alg´
u del personal de neteja va afegir-hi 2 litres m´es d’aigua i
la galleda va quedar tres quartes parts plena. Quina ´es, en litres, la capacitat de la galleda?
A) 10

B) 8

C) 6

D) 4

E) 2

8. En Jordi va fer servir 7 cubs d’aresta 1 cm per a construir el cos que es mostra en
la figura. Quants cubs ha d’afegir-hi per a completar un cub d’aresta 3 cm?

A) 12

B)14

C) 16

D) 18

E) 20

9. Quin dels c`alculs seg¨
uents d´
ona el resultat m´es gran?
A) 4444 × 77777

B) 5555 × 66666

C) 7777 × 44444

D) 8888 × 33333

E) 9999 × 22222

D) 7

E) 8

10. El dibuix mostra un collaret fet de boles grises i blanques,
amb les puntes sense lligar. L’Arnau va treient boles dels
extrems, d’una en una, fins que t´e cinc boles grises. Quin
´esel nombre m`axim nombre de boles blanques que pot
haver tret?
A) 4

B) 5

C) 6

Q¨
uestions de 4 punts:
11. En Jordi t´e classe de piano dues vegades per setmana i la Joana t´e classe de piano cada dues setmanes.
En un per´ıode de temps determinat, en Jordi rep quinze lli¸cons m´es que la Joana. De quantes setmanes
´es aquest per´ıode de temps?
A) De 30

B) De 25

C) De 20

D)De 15

E) De 10

12. L’`
area de cadascun dels cercles del diagrama ´es 1 cm2 . L’`area comuna a
1
dos cercles superposats ´es cm2 . Quant fa l’`area de la regi´o coberta pels
8
cinc cercles?
A) 4 cm2

B)

9
cm2
2

C)

35
cm2
8

D)

39
cm2
8

E)

19
cm2
4

13. Les edats d’una `avia, la seva filla i la seva n´eta sumen 100 anys i cadascuna de les edats ´es unapot`encia de 2. Quina ´es l’edat de la n´eta?
A) 1

B) 2

C) 4

D) 8

E) 16

14. Uns quants quadrats, de dues mides diferents, i rectangles tots iguals estan collocats en un quadrat de costat 10 cm, com es veu en la figura. Quina ´es l’`
area
d’un dels rectangles?

A) 1 cm2

B) 2 cm2

C) 3 cm2

D) 4 cm2

E) 5 cm2

15. El cor i l’estel estan en la posici´o que mostra lafigura. Cada segon, el cor i l’estel
es mouen simult`aniament. L’estel es mou tres llocs en el sentit de les agulles del
rellotge i el cor es mou quatre llocs en sentit contrari. Al cap de quants segons
el cor i l’estel coincidiran per primera vegada en una mateixa regi´o triangular?

A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) No passar`
a mai.

16. La figura mostra el triangle ABC, en el qual CH´es una altura, i AD ´es la
bisectriu de l’angle en el v`ertex A. L’angle obt´
us entre CH i AD ´es quatre
vegades l’angle α = CAD. Quant fa aquest angle α?

A

H

®®
4®
C
D

B
A) 30◦

B) 45◦

C) 60◦

D) 15◦

E) 20◦

17. Un rectangle t´e costats de longitud 6 cm i 11 cm. Les bisectrius dels angles dels extrems d’un dels
costats llargs divideixen el costat paral.lel en...