Provabilidad

INTRODUCCIÓN

En todos los campos de la actividad científica se llevan a cabo constantes experimentos que se repiten en las mismas condiciones y que proporcionan cada una de ellas un resultado, esto siempre ha sido un objeto de estudio aleatorio que se conoce como probabilidad. El tema de probabilidad es siempre muy complejo por lo tanto se pretende en este trabajo aclarar dudas respecto altema. Siempre hemos escuchado a personas que dicen por ejemplo “es probable que llueva esta noche” pero en sí esa frase abarca una series de situaciones de incertidumbre a pesar que las personas que lo dicen con un grado de confianza de que su afirmación es verificada, por lo tanto queremos definir alguno términos sobre la probabilidad se da en muchos casos y en otro no.
Se encuentran dentrodel trabajo que significa un acontecimiento aleatorio, un modelo matemático que se aplica en la probabilidad, las relaciones de los sucesos que hacen que la probabilidad sea verificada, las propiedades de la probabilidad, que se refiere a los sucesos excluyentes, que significa una probabilidad total, una probabilidad condicional, los sucesos dependientes y que es tener una esperanza matemática.PROBABILIDAD:

1. ACONTECIMIENTO ALEATORIO
Los acontecimientos aleatorios suceden cuando la posibilidad de aparición no es totalmente conocida, se debe referir entonces a la posibilidad de ocurrencia del mismo nace como un suceso de probabilidad que no es más que un caso fortuito (azar) que se puede utilizar en juegos de invite, en encuestas y en nuestras vidas, por ejemplo:
* Obtenertres ases en el lanzamiento conjunto de tres dados.
* Obtención de tres oros, al extraer cartas de un mazo de barajas españolas en una sola extracción.
* Demanda de bebidas gaseosas y refrescos en el mes de diciembre.
* Totalizar trece aciertos en la quiniela.
* Demanda de ropas veraniegas en el mes de julio.

2.- CLASES DE PROBABILIDAD:
2.1.- Probabilidad Clásica: nace delestudio de los juegos de azar, de aquí surge la teoría clásica según la cual se define la probabilidad, tal como se explica a continuación:
* Cuando se realiza una prueba, ésta puede dar N resultados distintos. Si el conjunto N ocurre el acontecimiento Nx, la probabilidad, si todos son igualmente probable se define

p(x) = N x = casos favorables
N casos posiblesEjemplo: se desea conocer la probabilidad de obtener un as en el lanzamiento de un dado. Solución:
Lo primero que debemos de hallar es el valor de N, o sea los casos posibles. Estos son 6 casos posibles, puesto que los números que pueden presentarse en un lanzamiento son 1,2,3,4,5,6.
En este caso N, o sea casos favorables, es 1, pues el lanzamiento de un dado se puede tener sólo un as, entonces laprobabilidad buscada será:

P(1) = 1 : 0,16
6
La probabilidad de no ocurrencia de un suceso, esta se debe a la probabilidad de no aparición de un suceso se señala con la letra (q). Puede hallarse con la expresión:

q = 1 - p
Siendo (p) la probabilidad de ocurrencia de un suceso. Quedaría así:

q = N – Nx = N - Nx = 1 - p
N N N

Es importante constatar quela probabilidad de un acontecimiento es un número comprendido entre 0 y 1. La probabilidad nunca puede ser mayor que 1 (uno) ni menor que 0 (cero)
2.2.- Probabilidad Empírica: esta probabilidad sucede cuando el número de acontecimientos es muy grande, la probabilidad de ocurrencia del suceso puede hallarse del modo siguiente:
P = fx probabilidad empírica
f

Donde:* fx: es el número de veces que se produce el acontecimiento (x), o sea la frecuencia de ocurrencia.
* f: es el número total de acontecimientos; es la frecuencia total.

3.- MODELO MATEMÁTICO DE LA PROBABILIDAD:

Para desarrollar la teoría de probabilidad, es conveniente introducir un modelo matemático que permita simplificar el estudio.

* Estado: cada uno de los resultados....