Proyecto - Aplicada

MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CULTURA


CENTRO EDUCATIVO ÑANDEJARA


PROYECTO BIBLIOTECAF5

MATERIA:

MATEMÁTICA APLICADA

Profesor:
Derlis Alvarenga


Alumnos:
Anadela Ibarrola
Catherine Jaquet
Alan Álvarez



Alumnos del 3º Bachiller Técnico en Informática

Limpio-Paraguay

Agosto-2013

GRAFOS
Los grafos son, como veremos, un lenguaje, una notación, que permiterepresentar relaciones binarias – es decir, entre pares de objetos – en un conjunto.
De una manera informal, podríamos decir que un grafo es una colección de vértices y de aristas que unen estos vértices. Los vértices los dibujaremos como puntos del plano, y las aristas serán líneas que unen estos puntos.
Un grafo G es un conjunto no vacío V (de vértices) y un conjunto A (de aristas) extraído de lacolección de subconjuntos de dos elementos de V. Una arista de G es, pues, un subconjunto {a, b}, con a, b ∈ V, a = b.
La teoría de grafos es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación, que estudia las propiedades de los grafos; estructuras que constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados que pueden serorientados o no.
Tipos de Grafos

Grafos orientados y dirigidos: Un grafo dirigido es un tipo de grafo en el cual el conjunto de las aristas tiene una dirección definida.
A menudo también se considera que un orientado simple es aquél en el que no están permitidos los bucles. Un bucle es un arco que une un vértice consigo mismo.


Grafo regular: Aquel con el mismo grado en todos los vértices. Siese grado es k lo llamaremos k-regular.
Grafo bipartito: Es aquel con cuyos vértices pueden formarse dos conjuntos disjuntos de modo que no haya adyacencias entre vértices pertenecientes al mismo conjunto.
Grafo completo: Aquel con una arista entre cada par de vértices. Un grafo completo con n vértices se denota Kn.
Grafo bipartito regular: se denota Km,n donde m, n es el grado de cada conjuntodisjunto de vértices.
Grafo nulo: Se dice que un grafo es nulo cuando los vértices que lo componen no están conectados, esto es, que son vértices aislados.
Grafos Isomorfos: Dos grafos son isomorfos cuando existe una correspondencia biunívoca (uno a uno), entre sus vértices de tal forma que dos de estos quedan unidos por una arista en común.
Grafos Platónicos: Son los Grafos formados por losvértices y aristas de los cinco sólidos regulares (Sólidos Platónicos), a saber, el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
Grafos Conexos: Un grafo se puede definir como conexo si cualquier vértice V pertenece al conjunto de vértices y es alcanzable por algún otro. Otra definición que dejaría esto más claro sería: "un grafo conexo es un grafo no dirigido de modo que paracualquier par de nodos existe al menos un camino que los une".
Árboles: Un árbol se define como un tipo de grafo que no contiene ciclos, es decir es un grafo también acíclico, pero a su vez es conexo. Tal es el caso de los siguientes dos grafos en donde se puede notar que ninguno de los dos contiene repeticiones (ciclos).

Prelaciones:
1. Lineales: Para iniciar una actividad ha de finalizar unaúnica actividad.


Las actividades sucesivas son aquellas que se desarrollan unas después de las otras separadas por etapas.




2. Convergencia: Las actividades convergentes son aquellas que desembocan o terminan en una misma etapa.








3. Divergencia: Para que pueda iniciarse dos o más actividades ha de terminar una actividad.






Las actividades B y C solo puedeiniciarse cuando termina la actividad A, as actividades B y C pueden realizarse simultáneamente.
Las actividades simultáneas se tiene cuando varias de ellas pueden empezar al mismo tiempo y partiendo de una misma etapa.


4. Convergencia y Divergencia.
Las actividades ficticias, son actividades no reales, y surgen por la necesidad de representar ciertas situaciones en un proyecto, estas...