Proyecto Matemática Iii

Departamento de CIENCIAS
FACULTAD DE INGENIERÍA y arquitectura
carrera de ingenieria industrial

“Maximización de Utilidades de La Pastelería “Manjares””

Autores
* FLORES SANCHES, Mónica
* LAZO ROJAS, Guillermo
* YALTA SOPLIN, Anthony

Docente
DANIEL ARTEAGA BLAS

TRUJILLO – PERÚ

INTRODUCCIÓN

INDICE

INFORMACION DEL GRUPO | 4 |
I. INFORMACION DEL PROYECTO| 5 |
1. SITUACION PROBLEMÁTICA 2. PROBLEMA 3. HIPOTESIS 4. OBJETIVOS a. GENERAL b. ESPECIFICOS | 556666 |
II. MARCO TEPORICO | 7 |
1. MAXIMOS Y MINIMOS 2. TECNICAS DE OPTIMIZACION CLASICA a. Método de Newton b. Método de derivadas restringidas (Jacobiano) c. Método Lagrangiano 3. METODO SIMPLEX 4. LA PROGRAMACIÓN NO LINEAL: METODOS DE GRADIENTE a.Método Newton-Raphson | 7991012141919 |
III. ANALISIS Y RESULTADOS | 21 |
IV. BIBLIOGRAFIA | |
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INFORMACION DEL GRUPO
INTEGRANTES | CODIGO |
FLORES SANCHES, Mónica | |
LAZO ROJAS, Guillermo | |
YALTA SOPLIN, Anthony | 51892 |

I- INFORMACIÓN DEL PROYECTO.
1. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

En la actualidad el mayor objetivo de las empresas en conseguirsu máxima utilidad que su línea de producción pueda generar, de esta manera el análisis del cálculo diferencial en la aplicación de máximos y mínimos (métodos clásicos o simplex), permiten determinar esta línea de producción, más eficiente, que logre obtener la utilidad máxima.
2. PROBLEMA

La pastelería “Manjares” distribuye dos tipos de tortas a dos distintas panaderías, torta tresleches y torta de durazno; la cual cada panadería le paga un precio diferente por cada tipo de torta (cuadrito). pero la pastelera realiza su distribución de tortas al azar; la cual le está generando perdidas, por lo cual la pastelera quiere saber qué productos debe hacer y a que panadería debe vender más para maximizar sus ganancias. Pero la panadería está limitada a sus costos, no pudiendo sobrepasar de 5800 soles en sus gastos totales, siendo los costos unitarios de las tortas: torta tres leches 31 soles y torta de durazno 29 soles. Y sabiendo que las panaderías solo pueden recibir un número limitado de tortas en su almacén al día; Panadería A 35 tortas y Panadería B 41 tortas. Hallar la línea de producción de tortas que debe realizar la empresa para maximizar sus ganancias.

|Panadería A | Panadería B |
Torta tres Leches | 52 soles | 45 soles |
Torta de Durazno | 47 soles | 49 soles |

3. HIPOTESIS

Las aplicaciones del método de las derivadas restringidas (Jacobiano) y el método Lagrangiano son las herramientas que nos van a facilitar determinar la producción que debe tener la pastelera para maximizar sus utilidades

Estas aplicaciones se detallan acontinuación:

* La línea de producción que debe seguir la pastelería “Manjares” (calculo de máximos y mínimos)
* Calculo de la Utilidad Máxima (Método Jacobiano)

4. OBJETIVOS

a. GENERAL

* Aplicar los métodos de maximización y minimización para determinar la línea de producción de la pastelería “Manjares” y calcular su utilidad máxima que puede generar dicha producción.b. ESPECÍFICOS

* Determinar la función objetivo
* Determinar las funciones restricciones
* Calculo de las variables de la línea de producción
* Calculo de utilidad máxima.

II. MARCO TEORICO

1. MAXIMOS Y MINIMOS

Mínimo (fuerte): Un punto extremo X0 de una función f(X0) define un mínimo de la función si f(X0+h) > f(X0), donde X0 es cualquier punto dela función y h en valor absoluto es suficientemente pequeña.
Máximo (fuerte): Un punto extremo X0 de una función f(X0) define un máximo de la función si f(X0+h) < f(X0), donde X0 es cualquier punto de la función y h en valor absoluto es suficientemente pequeña.
Una función puede contener varios máximos y mínimos, identificados por los puntos extremos de la función. En la figura 1 se puede...