prueba de hipotesis

PRUEBA DE HIPOTESIS
1. Introducción
Cuando se extrae una muestra aleatoria de una población, la evidencia obtenida puede usarse para realizar inferencias sobre las características de la población. Como se trató en el capitulo anterior, una posibilidad de estimar los parámetros desconocidos de la población es mediante estimaciones puntuales, pero como se menciono, estas están sujetas a error,pero se podían establecer los límites de un intervalo dentro del cual se esperaba encontrar el valor de un parámetro con cierto nivel de confianza.
Alternativamente, la información nuestra puede emplearse para verificar la validez de una conjetura o hipótesis, que el investigador realiza sobre la población.
La prueba de hipótesis sobre parámetros de la población es el otro aspecto fundamentalde la estadística inferencial.
Consideramos los siguientes ejemplos para establecer la idea sobre la prueba de hipótesis:
1. Un fabricante que produce cajas de fósforos afirma que, en promedio, el contenido de cada caja contiene al menos 40 palitos de fósforo. Para verificar esta información se cuenta el contenido de una muestra aleatoria y se infiere el resultado a partir del resultadomuestra.
2. Una compañía recibe un gran cargamento de piezas. Solo puede aceptar el envío si no hay más de un 5% de piezas defectuosas. La decisión de aceptar la remesa puede basarse en el examen de una muestra aleatoria de piezas.
3. Un investigador quiere saber si una propuesta de reforma fiscal es acogida de igual forma por hombres y mujeres. Para analizar si es así, recoge las opiniones deuna muestra aleatoria de hombres y mujeres.
Los ejemplos anteriores tienen algo en común. La hipótesis se formula sobre la población, y las conclusiones sobre la validez de esta hipótesis se basa en información muestral. En este capítulo se introducirán una herramienta general para abordar estos problemas.
2. Prueba de hipótesis
Primero veremos qué se entiende por hipótesis, y qué, por pruebade hipótesis. Después se describirán los pasos a seguir para probar una hipótesis.
2.1. Hipótesis
Enunciado acerca de una población, elaborado con el propósito de ponerlo a prueba.
2.2. Prueba de hipótesis
Procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado razonable.

2.3. Procedimiento para probaruna hipótesis
Paso 1: Plantear la hipótesis nula Ho y la hipótesis alternativa H1
Sea  el parámetro poblacional de interés, que puede ser la media poblacional, la varianza o la proporción. Supongamos que se formula una hipótesis sobre este parámetro y que esta hipótesis se considera cierta a no ser que se produzca suficiente evidencia en contra. En el contexto, de la prueba de hipótesis, aesta se le conoce como hipótesis nula. En el ejemplo inicial en ausencia de evidencia contraria, podemos creer en la afirmación del fabricante que, en promedio, el contenido de las cajas es de 40 palitos de fosforo. Cuando se recoge información muestral, esta hipótesis es juzgada o contrastada. Si la hipótesis no es cierta, entonces debe ser cierta alguna hipótesis alternativa, así cuando elinvestigador elabora un contraste (prueba) formula una hipótesis alternativa frente a la cual se contrasta una hipótesis nula.
Para el fabricante de fósforos, podemos contrastar la hipótesis nula de que el número medio de palitos de fósforos es al menos 40 frente a la hipótesis alternativa de que el número medio es menor a 40. La hipótesis nula se denota por Ho y la hipótesis alternativa por H1, así:Ho:  ≥ 40
H1: p < 40

Del ejemplo 2, que se menciono inicialmente, tenemos que: sea p la proporción poblacional de piezas defectuosas. La hipótesis nula aquí es que esta proporción es como mucho 0.05, es decir:
Ho: p ≤ 0.05
H1: p > 0.05

Del ejemplo 3, como hipótesis nula se puede considerar que la propuesta de reforma fiscal es acogida de igual forma por hombres y mujeres, y si e...