PRUEBA DE HIPOTESIS

PRUEBA DE
HIPOTESIS
TEMA II: ESTIMACION POR PRUEBA DE HIPOTESIS

CONTRASTE DE HIPOTESIS
TEST DE HIPOTESIS
Fue iniciada por Ronald Fisher y fundamentada
posteriormente por Jerzy Neyman y Karl Pearson
Una prueba de hipótesis es una prueba estadística que
se utiliza para determinar si existe suficiente evidencia en
una muestra de datos para inferir que cierta condición
es válida para toda lapoblación.

La aplicación de cálculos probabilísticos permite
determinar a partir de qué valor debemos rechazar la
hipótesis garantizando que la probabilidad de cometer
un error es un valor conocido a priori. Las hipótesis
pueden clasificarse en dos grupos, según:

1.Especifiquen un valor concreto o un intervalo para los
parámetros del modelo.
2.Determinen el tipo de distribución de probabilidad queha generado los datos.

Los tipos más importantes son los test centrados, de
hipótesis nula y alternativa simple, aleatorizados, etc.
Dentro de los tests no paramétricos, el más extendido es
probablemente el test de la U de Mann-Withney.
Hemos mostrado cómo puede estimarse un parámetro
a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede
encontrarse ya sea un sólo número (estimador puntual)
oun intervalo de valores posibles (intervalo de
confianza). Sin embargo, muchos problemas de
ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se
tome una decisión entre aceptar o rechazar una
proposición sobre algún parámetro

• Esta proposición recibe el nombre de hipótesis.
• Una hipótesis estadística es una proposición o
supuesto sobre los parámetros de una o más
poblaciones.
• Unprocedimiento que conduce a una decisión
sobre una hipótesis en particular recibe el nombre
de prueba de hipótesis.
• Los procedimientos de prueba de hipótesis
dependen del empleo de la información contenida
en la muestra aleatoria de la población de interés.

• Es importante recordar que las hipótesis siempre son
proposiciones sobre la población o distribución bajo
estudio, no proposiciones sobre lamuestra.
• Debe hacerse hincapié en que la verdad o
falsedad de una hipótesis en particular nunca
puede conocerse con certidumbre, a menos que
pueda examinarse a toda la población.
• Por
tanto,
es
necesario
desarrollar
un
procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en
cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión
equivocada.

• Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis

opuestas sobreuna población:
• la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

• La hipótesis nula es el enunciado que se probará. Por
lo general, la hipótesis nula es un enunciado de que
"no hay efecto" o "no hay diferencia".
• La hipótesis alternativa es el enunciado que se desea
poder concluir que es verdadero.

Por lo general, el valor del parámetro de la población
especificado en la hipótesis nula sedetermina en una

de tres maneras diferentes:
• Puede ser resultado de la experiencia pasada o del

conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la
prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha
cambiado el valor del parámetro.

• Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo
que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este
caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar
lateoría o modelo.
• Cuando el valor del parámetro proviene de
consideraciones
externas,
tales
como
las
especificaciones de diseño o ingeniería, o de
obligaciones contractuales. En esta situación, el
objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el
cumplimiento de las especificaciones.

NOTACION
La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación
sobre una o más características depoblaciones que al
inicio se supone cierta (es decir, la "creencia a priori").

El nombre de "nula" significa “sin valor, efecto o
consecuencia”, lo cual sugiere que Ho debe
identificarse con la hipótesis de no cambio (a partir de
la opinión actual); no diferencia, no mejora.

NOTACION

La hipótesis alternativa, representada por H1, es la
afirmación contradictoria a Ho, y ésta es la hipótesis del...