Prueba de hipótesis

Lección 1: Inferencia Estadística usando prueba de hipótesis
A menudo en la investigación científica es necesario tomar algunas decisiones o sacar conclusiones acerca de una población, con base en los informes obtenidos a partir de una muestra. Una manera por medio de la cual es posible extrapolar las conclusiones obtenidas en una muestra a una población, es probando las hipótesis planteadas enla fase inicial de un proceso investigativo.
Una hipótesis de investigación puede definirse como una proposición tentativa acerca de las posibles relaciones entre dos o más variables. Si la hipótesis de investigación establece la asociación de dos o más variables y posiblemente el grado de dicha asociación, estaremos enfrentados a hipótesis de investigación de tipo correlacional; por otra parte,si el objetivo de la investigación es comparar grupos, estaremos ante el planteamiento de hipótesis de investigación que planteen diferencias entre grupos. Las hipótesis de investigación se simbolizan por Hi o 
El reverso de las hipótesis de investigación son las hipótesis nulas, las cuales refutan o niegan lo que afirma la hipótesis de investigación. Se denotan por .
A manera intuitiva puededecirse que las hipótesis estadísticas son la transformación de las hipótesis de investigación y nulas en símbolos estadísticos, que pueden ser formuladas solo cuando los datos del estudio que se van a recolectar y analizar para probar o rechazar las hipótesis son cuantitativos (números, proporciones, porcentajes, promedios). Es decir, el investigador traduce su hipótesis de investigación y suhipótesis nula en términos estadísticos.
De manera formal, una hipótesis estadística, es una suposición teórica acerca del valor de algún parámetro, la relación entre parámetros o la forma de la distribución. Tenga en cuenta, que las hipótesis se plantean sobre los parámetros (que son los valores desconocidos en la población, y de los cuales me interesa inferir) y no sobre variables, por ejemplo , nisobre valores observados de la variable, por ejemplo . Cuando se dice distribución de una variable aleatoria se refiere al tipo de variable aleatoria (Poisson, Binomial, Normal), o a los parámetros (media, varianza), haciendo entre los parámetros suposiciones acerca del valor de algún parámetro o función de los parámetros.
Al plantear hipótesis estadísticas tenga en cuenta, que la  siempre debeincluir la igualdad (por formalismo matemático). Además,  se considerará como verdadera a menos que exista suficiente evidencia en contra, siendo rechazada solo si el juicio proporciona evidencia suficiente en contra de ésta.
Como la hipótesis de investigación refleja el valor o intervalo de valores posibles en caso que la hipótesis nula sea falsa, en términos formales, a la hipótesis deinvestigación también se le conoce con el nombre dehipótesis alternativa y se denota por  o 
Una hipótesis estadística puede adoptar una de tres formas diferentes, se ejemplificará utilizando hipótesis para la media poblacional ().

El caso I se denomina Contraste con cola a la derecha, porque los valores caen en el lado derecha de la recta real, es decir, rechazamos  en favor de  para valores positivosgrandes del estadístico de prueba. El caso II se denomina Contraste con cola a la izquierda, porque los valores caen en el lado izquierdo de la recta real, es decir rechazamos  en favor de  para valores negativos grandes del estadístico de prueba. (Observe que en los casos I y II las hipótesis alternativas son unilaterales).Generalemente, los casos I y II se plantean porque existe a priori unainformación que sugiera su planteamiento.
En el caso III, el contraste se denomina Contraste con dos colas. Con éste último, rechazamos la hipótesis nula para los valores inusualmente grandes o pequeños del estadístico de prueba. (En este caso, la hipótesis alternativa es bilateral) .
El proceso mediante el cual enfrentamos o confrontamos las hipótesis tomando como punto de apoyo los datos...