prueba de la pagina

11.
Lengua materna:
Para resolver este ejercicio procedo a derivar la función original, como se trata de un teorema de suma y resta derivo cada uno de los términos: en el primer término la derivada es 1, en el segundo término la derivada es 2x, el último termino como es una constante es cero por tanto no lo tengo en cuenta. A continuación procedo a igualar la primer derivada a 0 , una vezhecho esto procedo a encontrar un número que multiplicado por 2 me de 1 para mantener la igualdad , es decir para que la resta sea 0 ; despejando x , este número es 1/2 , después procedo a analizar el antes y el después para encontrar el máximo o mínimo de este punto crítico , para ello escojo 2 números antes de 1/2 y después de 1/2 , los escogidos son -1 y 1 , cuando la x me vale -1 me da unresultado positivo , por otro lado cuando la x es 1 me da un resultado negativo , con ello deduzco que en el punto crítico 1/2 ahí un máximo.

















21.
Lengua materna:
Para resolver este ejercicio procedo a realizar la derivada de cada uno de los términos , esto debido a que se trata de un teorema de suma y resta , el primer término es un cociente por tanto derivo comocorresponde es decir: el denominador al cuadrado y el numerador derivado por el denominador normal sin derivar menos la derivada del denominador por el numerador sin derivar , simplificando los resultados me da como resultado x2(al cancelar los 9) , los otros términos los derivo de la forma habitual y me dan como resultado -10x y 22 , a continuación observo que por su estructura se trata de un términoque puedo despejar por cuadrática por tanto la aplico la fórmula para hallar los valores , a es igual , b es igual a 10 y c es igual 22 , con ello encuentro que los valores son 5 y +raíz de 3 y – raíz de 3











31.
Lengua materna:
Para resolver este ejercicio procedo a derivar la función original según corresponda, como se trata de un cociente derivo según el teoremacorrespondiente, para ello elevo el denominador al cuadrado y en el numerador dejo las siguientes expresiones: la derivada del numerador por el denominador original sin derivar menos la derivada del denominador por el numerador sin derivar , el primer término no se tiene en cuenta al ser su resultado 0 y en el segundo término me queda menos 5 que divide a (x-1)^2 , luego procedo a igualar dicha derivada a0 , cuando hago esto identifico que x está en el denominador , razón por la cual es un resultado indeterminado (no puede haber 0 en el denominador).


















41.
Lengua materna:
Para resolver este ejercicio procedo a derivar la función original según corresponda, al ver el ejercicio logro identificar que se trata de una regla de la cadena, por lo tanto derivo comotal, es decir el exponente lo paso abajo a multiplicar el término constante y al exponente le resto 1, a esta información la multiplico por la derivada interna que en este caso es 1 y opero según corresponda. Realizado este proceso la derivada me queda 2/3(x-1) ^-1/3 viendo esta información procedo a igualar a 0, hecho esto busco un valor para x que me mantenga la igualdad, tras el análisis puedover que se trata de 1 ya que restando me resulta 0 y este elevado a cualquier número es 0 y dicha multiplicación me conservaría la igualdad.
Analizo antes y después este punto crítico 1 hallado y encuentro que de negativo pasa a positivo determinando así que en dicho punto existe un mínimo en el punto crítico 1.















51.
Lengua materna:
Para resolver este ejercicioempiezo a derivar la función original ,como es un teorema de suma y resta procedo a derivar cada uno de los términos según corresponda ,el primer término es un producto y derivo como tal , por tal razón dejo constante el primer término y derivo el segundo , así las cosas me queda la variable X constante y la derivada del segundo término me queda 1/x a esto le sumo la derivada del primer término (1)...