PRUEBA DE REPRACION

PRUEBA ESCRITA N° 1 (20 %)
ASIGNATURA:
PROB. Y ESTADÍSTICA
CODIGO:
MAT- 21413
CARRERA:
ING. MECANICA
SECCION:
ING-IM-3S-D-01
FECHA:
23 / 04 / 2014
1ER NOMBRE:

2DO NOMBRE:
1ER APELLIDO:
2DO APELLIDO:
C.I.:
Responda claramente cada una de las siguientes preguntas, especificando con su debida fórmula (en caso de ser necesario) el desarrollo del ejercicio.
1.- (1 pto) ¿Dónde Crees Usted que puedautilizar la Estadística en la Ingeniería Mecánica? Cite 3 ejemplos.
2.- (2 pts) Dado los datos correspondientes a la estatura de 9 personas (en mts):
1,73 1,78 1,63 1,52 1,79 X (X+0,12) (X-0,3) 1,99
Determine el valor de “X” para que la media aritmética sea 1,74 mts. (b) Determine la moda, mediana y el rango. (c) Determine la varianza (con 5 cifras significativas) para que el coeficiente devariación sea de 55,75% para los datos dados.
3.- (2 pts) Dado los eventos: Ω = {x / 0 < x ≤ 15} A = {x / x es un número primo} B = {x / x es un número par} C = {x / x es múltiplo de 4}. Determinar: (a) (b) P[] (c) P[] (d)¿Qué se puede decir entre los eventos A y B?
4.- (3 pts) Se tienen dos monedas, una sin trucar y otra trucada. Sabiendo que con la moneda trucada la probabilidad deobtener sello es el triple que la probabilidad de obtener cara, Calcular la probabilidad de que al lanzar las dos monedas: (a) se obtengan dos caras. (b) no se obtenga ninguna cara. (c) se obtenga una cara y un sello. (d) se obtengan dos caras o dos sellos.

5.- (3 pts) Una escuela ofrece clases de tres idiomas: inglés, francés y alemán. Las clases están abiertas a todos los 100 estudiantes en laescuela. Hay 28 alumnos en la clase de inglés, 26 en la de francés y 16 en la de alemán. Hay 12 estudiantes llevando inglés y francés, 4 llevando inglés y alemán y 6 cursando alemán y francés. Hay además 3 estudiantes llevando los 3 idiomas. Si se elige al azar un estudiante, (a) ¿cuál es la probabilidad de que no esté llevando ninguno de los idiomas? (b) ¿cuál es la probabilidad de que estéestudiando un idioma exactamente? (c) ¿cuál es la probabilidad de que esté estudiando 2 idiomas exactamente?

6.- (2 pts) En una planta de electrónica, se sabe por experiencia que la probabilidad de que un nuevo trabajador que ha asistido al programa de capacitación de la compañía cumplirá con su cuota de producción es de 0.84 y que la probabilidad correspondiente de que un nuevo trabajador que no haasistido al programa de capacitación es de 0.49. Si el 70% de todos los trabajadores de nuevo ingreso asisten al programa de capacitación, ¿Cuál es la probabilidad de que un nuevo trabajador haya asistido al programa de capacitación si no cumple con su cuota de producción?
7.- (3 pts) Una firma farmacéutica utiliza tres planes analíticos para el diseño y desarrollo de un producto en particular.Por razones de costos, los tres planes son usados en distintos tiempos. De hecho, los planes 1, 2 y 3 son usados en 60 %, 15% y 25% de los productos respectivamente. La tasa de defectuosos son diferentes para los distintos planes. A saber,
P(D/E1) = 0,01 P(D/E2) = 0,03 P(D/E3) = 0,02
donde P(D/Ej) es la probabilidad de un producto defectuoso bajo el j-esimo plan. Si se selecciona un producto alazar y se ve que es defectuoso, ¿bajo cuál de los planes es más posible que haya sido producido?


PRUEBA ESCRITA N° 1 (20 %)
ASIGNATURA:
PROB. Y ESTADÍSTICA
CODIGO:
MAT- 21413
CARRERA:
ING. MECANICA
SECCION:
ING-IM-3S-D-01
FECHA:
13 / 06 / 2014
1ER NOMBRE:

2DO NOMBRE:
1ER APELLIDO:
2DO APELLIDO:
C.I.:
Responda claramente cada una de las siguientes preguntas, especificando con su debida fórmula (encaso de ser necesario) el desarrollo del ejercicio.
1.- (2 pts) Dado los datos correspondientes a la estatura de 9 personas (en mts):
1,73 (2X-1,78) 1,63 1,52 1,79 X (X+0,12) (X-0,3) 1,99
Sabiendo que el coeficiente de variación es 89,5% y la varianza es 4: (a) calcule el valor de X. (b) calcule la mediana y el rango.
2.- (2 pts) Dado los eventos: Ω = {x / 0 ≤ x ≤ 24} A = {x / x...