Prueba De Valides Logica

V. Construya una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos, usando las abreviaturas sugeridas en cada caso.
1. Si gana Gertrudis o Heriberto, entonces pierden tanto Juana como Kenneth. Gertrudis gana. Por lo tanto, pierde Juana (G: Gertrudis gana; H: Heriberto gana; J: Juana gana; K: Kenneth pierde).

1- (G v O) (J . K)
2- G J
3- G v O -------- ----tomamos 2 por Adicion.
4- J . K ---------- tomamos 1 y 3 por Modus Ponens
5- J ---------------- tomamos 4 por Simplificacion.

2. Si ingresa Adams, entonces crecerá el prestigio social del club; si Baker ingresa, la posición financiera del club será más segura. O bien Adams o Baker ingresarán. Si se incrementa el prestigio social, ingresará Baker y si la posición financiera se hace mássegura, entonces ingresará Wilson. Por lo tanto, o bien Baker o Wilson ingresarán (A: ingresa Adams; S: el prestigio social del club crecerá; B: ingresará Baker; F: la posición financiera del club será más segura; W: Wilson ingresará).

1- A S
2- B F
3- A v B
4- (S B) . (F W) B v W
5- (A S) . (B F) ---------- ----- tomamos 1,2 por Conjunción.
6- S v F----------------------------- tomamos 5,3 por Dilema Constructivo
7- B v W ---------------------------- tomamos 4,6 por Dilema Constructivo

3. Si Brown recibió el cable, entonces tomó el avión; y si tomó el avión, entonces no llegará tarde a la reunión. Si el cable tenía una dirección equivocada, entonces Brown llegará tarde a la reunión. O bien Brown recibió el cable, o bien el cable tenía una direcciónequivocada. Por lo tanto, o bien Brown tomó el avión o bien llegará tarde a la reunión (R: Brown recibió el cable; T: Brown llegará tarde a la reunión; A: Brown tomó el avión; E: el cable tenía una dirección equivocada).

1- (R A) . (A J)
2- E T
3- R v E / A v T
4- R A ------------------ tomamos 1 por Simplificación.
5- (R A) . (E T) ---- tomamos 4,2 por Conjunción
6- Av T ------------------- tomamos 5,3 por Dilema Constructivo.

4. Si Neville compra el terreno, entonces se construirá un edificio para oficinas; mientras que si Peyton compra el terreno, entonces lo venderá de nuevo rápidamente. Si Rivers compra el terreno, entonces se construirá una bodega; y si se construye una bodega, entonces Thompson ofrecerá alquilarla. O Neville o Rivers compran elterreno. Por lo tanto, se construirá un edificio para oficinas o una bodega (N: Neville compra el terreno; O: se construirá un edificio para oficinas; P: Peyton compra el terreno; V: el terreno se venderá de nuevo rápidamente; R: Rivers compra el terreno; B: se construirá una bodega; T: Thompson ofrecerá alquilar la bodega).

1- (N O) v (P V)
2- (R B) v (B T)
3- (N v R) / O v B
4-N O ---------------- tomamos 1 por Simplificacion.
5- R B ---------------- tomamos 2 por Simplificacion.
6- (N O) . (R B)-- tomamos 4,5 por Conjuncion.
7- O v B --------------- tomamos 6,3 por Dilema Constructivo.

5. Si Anderson fue electo candidato, entonces fue a Boston. Si fue a Boston, entonces hizo campaña en esa ciudad. Si hizo campaña en Boston, se encontró conDouglas. Anderson no se encontró con Douglas. O Anderson fue electo candidato o se eligió a alguien con mayores posibilidades. Por tanto, se eligió a alguien con mayores posibilidades. (A: Anderson fue electo candidato; B: Anderson fue a Boston; C: Anderson hizo campaña en Boston; D: Anderson se encontró con Douglas; E: Se eligió a alguien con mayores posibilidades).

1- (A B)
2- (B C)
3-(C D)
4- D
5- A v O / O
6- A C ------------ tomamos 1,2 por Sislogismo Hipotetico
7- C ---------------- tomamos 3,4 por Modus Tollens.
8- A ---------------- tomamos 6,7 por Modus Tollens.
9- O ----------------- tomamos 5,8 por Sislogismo Disyuntivo.

6. Si Jacobson va a la reunión, entonces se presentará un informe completo; pero si Jacobson no va a la reunión,...