prueba hipotesis

Introducción
Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar cómo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva a definiry elaborar una distribución de muestreo de medias muestrales que nos permite explicar el teorema del límite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.

Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la población como la media, la desviación estándar o la forma de la población, pero a veces no sedispone de esta información.

En este caso es necesario hacer una estimación puntual que es un valor que se usa para estimar un valor poblacional. Pero una estimación puntual es un solo valor y se requiere un intervalo de valores a esto se denomina intervalote confianza y se espera que dentro de este intervalo se encuentre el parámetro poblacional buscado. También se utiliza una estimación mediante unintervalo, el cual es un rango de valores en el que se espera se encuentre el parámetro poblacional

En nuestro caso se desarrolla un procedimiento para probar la validez de una aseveración acerca de un parámetro poblacional este método es denominado Prueba de hipótesis.



Prueba de Hipótesis
¿Cuáles son los cuatros pasos de una prueba de hipótesis?
Hay un procedimiento de cuatro pasosque sistematizan la prueba de hipótesis, los cuatro pasos son los siguientes:
1. Establecer la hipótesis nula y alterna: el primer paso es establecer la hipótesis a ser probada. Esta es llamada la hipótesis nula, simbolizada por H0. La hipótesis nula es una afirmación que ser aceptada si los datos de la muestra no nos proveen de evidencia convincente de que es falsa, es decir, si acepta lahipótesis nula decimos que la evidencia no es suficiente para rechazarla pero no podemos afirmar que es verdadera.
La hipótesis alterna es la afirmación que se acepta si se rechaza la hipótesis nula. Esta hipótesis también llamada hipótesis de investigación, se simboliza con H1. La hipótesis alterna es aceptada si la evidencia proporcionada por la muestra es suficiente para afirmar que la H0 es falsa.2. Determinar el criterio de contraste: consiste en especificar el nivel de significancia α, una estadística de prueba o contraste, la región crítica y los valores críticos.
Existen cuatro posibilidades al tomar una decisión respecto a una hipótesis:

Aceptar Ho
Rechazar Ho
H0 Verdadera
Decisión correcta
Error Tipo I
H0 Falsa
Error tipo II
Decisión correcta

Nivel de significación: esla probabilidad de cometer el error tipo I (α). Usualmente se utiliza α= 0.05 (5%).
Estadística de la prueba o contraste: es una variable aleatoria para tomar la decisión “no se rechaza H0” o bien “se rechaza H0”.
Región crítica: conjunto de valores de la estadística de contraste que causan el rechazo de la hipótesis nula.
Valor critico (Valor – p): primer valor o valor frontera en la regióncrítica, esto es el valor en el cual no se conoce la decisión a tomar (aceptar o rechazar H0) o el punto donde se cambia de decisión.
3. Cálculo del valor del estadístico de prueba: valor determinado a partir de la información muestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula. Existen muchos estadísticos de prueba, en este caso utilizaremos los estadísticos z y t. laelección de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman, si las muestras son de la prueba son iguales a 30 o más se utiliza el estadístico z, en caso contrario el estadístico t.
En la prueba de hipótesis para la media , cuando se conoce la desviación estándar poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina:
En...