prueba t- student

PRUEBA T DE STUDENT
 Es un test que permite decidir si dos variables aleatorias normales (gausianas) y con la misma varianza tienen medias diferentes. Dada la ubicuidad de la distribución normal ogausiana el test puede aplicarse en numerosos contextos, para comprobar si la modificación en las condiciones de un proceso (humano o natural) esencialmente aleatorio producen una elevación odisminución de la media poblacional. El test opera decidiendo si una diferencia en la media muestral entre dos muestras es estadísticamente significativa, y entonces poder afirmar que las dos muestrascorresponden a distribuciones de probabilidad de media poblacional distinta, o por el contrario afirmar que la diferencia de medias puede deberse a oscilaciones estadísticas azarosas.
 La eficacia del testaumenta con el número de datos del que constan las dos muestras, en concreto del número de grados de libertad conjunto de las dos muestras, este número viene dado por (siendo Ni el tamaño muestral,es decir, el número de datos en cada muestra i). La prueba consiste en examinar el estadístico t obtenido a partir de la dos muestras como:

Y este valor se compara con un valor de referencia basadoen el número de grados de libertad y el nivel de significación. Dicho valor de referencia se obtiene a partir de la distribución t de Student.
 Al comparar las 2 medias, frecuentemente siempre sesupone que el nivel de signigicación α sea menor que 0,05
La mayor parte de las pruebas estadísticas t tienen la forma , donde Z y s son funciones de los datos estudiados. Típicamente, Z se diseña deforma tal que resulte sensible a la hipótesis alternativa (p.ej. que su magnitud tienda a ser mayor cuando la hipótesis alternativa es verdadera), mientras que s es un parámetro de escala que permiteque la distribución de T pueda ser determinada.
Por ejemplo, en una prueba t de muestra única, , donde es la media muestral de los datos, n es el tamaño muestral, y σ es la desviación estándar de...