Prueba T-Student

«Prueba T-student»
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En el caso de los alumnos 17 y 20 de nuestro curso de matemáticas, calcular la probabilidad era un asunto relativamente fácil ya que, conocida la media y la desviación estándar del grupo, fácilmente podemos calcular el puntaje Z y la probabilidad correspondiente si la distribución es normal. El problema es que en investigación, con mucha frecuencia, no se conocen losdatos (media y desviaciones estándar) de las poblaciones. La t de student es una prueba que ayuda a estimar los valores poblacionales a partir de los datos muestrales. La t de student ayuda a pronosticar la probabilidad de que dos promedios pertenezcan a una misma población (en el caso en que las diferencias no sean significativas) o que provengan de distintas poblaciones (en el caso que ladiferencias de promedios sea significativas). Pensemos el siguiente ejemplo.
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¿Es posible que estos sean dos grupos de chilenos? ¡Por supuesto que es posible! Por ejemplo yo pude haber conformado los grupos intencionalmente para que muestren una diferencia promedio. Claro que esta sería una situación que no ocurre en una investigación; uno no manipula las diferencias sino que controla ciertasvariables (las variables extrañas o intervinientes), manipula otras condiciones (variable independiente) y observa si hay diferencia (comportamiento de la variable dependiente). En realidad, para evitar sesgos y controlar la intromisión de variables extrañas en la selección de los casos, los investigadores recurren a una selección aleatoria de los casos (hasta donde sea posible) y una asignaciónaleatoria a las condiciones experimentales. Entonces, reformulemos la pregunta: ¿Es posible que estos grupos elegidos aleatoriamente sean de la misma población? ¡Por supuesto que es posible! Sabemos que es posible pero eso no sirve de mucho al científico a quién le interesa tener una mayor certeza. En otras palabras a los investigadores no solo les interesa si es posible sino también cuál es laprobabilidad de que pertenezcan a la misma población. Si conociéramos el promedio y la desviación estándar de la estatura de todos los chilenos podríamos calcular el puntaje z de cada sujeto en nuestros grupos y, luego, promediar las puntuaciones z para cada grupo, lo que nos permitiría estimar las probabilidades correspondientes. Sin embargo, tal como suceda con frecuencia, no conocemos la media y ladesviación estándar de la estatura de todos los chilenos. Afortunadamente eso no es problema ya que usando el procedimiento estadístico desarrollado por Gosset y conocido como t de Student, es posible hacer estimaciones bastantes precisas a partir de los datos de las muestras (Grupo 1 y Grupo 2)
|La prueba t de student se accede en SPSS a través del menú de "Comparación de medias", si quisiéramoshacer el análisis para el |
|ejemplo de la estatura que estamos viendo, deberíamos selecciones el sub-menú "T-test para muestras independientes" (el "T-test para|
|muestras dependientes" sirve cuando a un mismo grupo se le mide 2 veces). Este análisis nos arroja una tabla como la siguiente: |
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|Se ha incluido dentro de la elipse roja los valores a atender en la tabla. El primer valor de izquierda a derecha "Sig" indica la |
|probabilidad que la varianzas poblacionales sean diferentes; esta información esimportante ya que si se estiman iguales se usa un |
|procedimiento estadístico para calcular t y si las varianzas son distintas se utiliza una variante en la fórmula. Al observar la |
|tabla notamos que el valor para "Sig." es 0,551 que es superior a 0,05. Esto significa que existe un 55% de probabilidades de que |
|ambas varianzas sean iguales; porcentaje muy superior al 5% acordado en las...