PRUEBAS DE HIP TESIS Uide

PRUEBA DE HIPÓTESIS
OBJETIVO: Determinar la validez de supuestos
poblacionales a partir del método de prueba de
hipótesis para una, dos, tres o más poblaciones.

CONCEPTOS BÁSICOS
La prueba de hipótesis comienza con una suposición, denominada hipótesis, que
hacemos entorno a un parámetro de la población. Reunimos datos muéstrales,
producimos estadísticos de la muestra y con esta informacióndecidimos la
probabilidad de que el parámetro supuesto de la población sea correcto. Por
ejemplo, suponemos cierto valor de una media de la población. Para verificar
la validez de la suposición, obtenemos los datos muéstrales y determinamos
la diferencia entre el valor supuesto y el valor real de la media muestral. A
continuación juzgamos si la diferencia es significativa. Cuanto menos sea ladiferencia, mayores probabilidades habrá de que sea correcto el valor
supuesto de la media. Y a una diferencia más amplia corresponderá una
probabilidad menor.
No podemos aceptar ni rechazar una hipótesis referente a un parámetro de la
población por mera intuición. Por el contrario, necesitamos aprender a decidir
con objetividad, basándonos en la información de la muestra, si aceptamos o
rechazamos unpresentimiento.

a) Hipótesis
Se debe formular el supuesto valor del parámetro de la población antes de empezar el muestreo. La
suposición que se desea probar, se denomina hipótesis nula y se representa por H0. Si se rechaza
la hipótesis nula, la conclusión que debemos aceptar se llama hipótesis alternativa y se simboliza
por H1.
Supongamos que se quiere probar la hipótesis de que el promedio decalificación de los alumnos de
cierta Universidad es de 8.5, entonces:
H0 :  = 8.5 Establece que la media de la población es igual a 8.5

La hipótesis alternativa se puede interpretar de tres maneras:
H1 :   8.5 Establece que la media de la población no es igual a 8.5.
H1 :   8.5 Establece que la media de la población es mayor que 8.5.
H1 :   8.5 Establece que la media de la población es menorque 8.5.

La prueba de hipótesis tiene como finalidad emitir un juicio sobre la diferencia que existe entre el
valor calculado del estadístico muestral y el parámetro supuesto de la población. No consiste en
poner en duda el valor calculado del estadístico muestral.
Después de formular las hipótesis nula y alternativa, se debe decidir el criterio que se va a aplicar
para aceptar o rechazar laprimera.

b) Nivel de significancia
Supongamos que la media de calificaciones del ejemplo
anterior de 8.5, se expresa con un nivel de confianza
del 95%, entonces el nivel de significancia será de 0.05,
es decir:
 = 1 – 0.95
Entonces:  = 0.05
Que representa el nivel de
significancia.
Se puede comprender mejor observando la gráfica
siguiente:

El nivel de significancia está repartido en las zonasde rechazo,
0.025 + 0.025 = 0.05, significa que existe una diferencia
significativa entre el estadístico de la muestra y el supuesto
parámetro de la población, es decir, que si esto se demuestra,
se rechaza la hipótesis nula H0 de que el promedio de la
población sea de 8.5 y se acepta la hipótesis alternativa H1.
Entonces se concluiría que el promedio de las calificaciones de la
población, no esde 8.5, puede se diferente, mayor o menor
de 8.5.
El nivel de significancia representa la zona de rechazo de la
hipótesis nula y el nivel de confianza la zona de aceptación.

c) Selección de un nivel de significancia
No hay un nivel de significancia que sea oficial o universal
con el cual probar las hipótesis. Pero la elección del
criterio mínimo de una probabilidad aceptable, o nivel
designificancia, es asimismo el riesgo que se corre de
rechazar una hipótesis nula aunque sea verdadera.
Cuando más alto sea el nivel de significancia que
utilizamos al probar una hipótesis, mayores
probabilidades habrá de rechazar una hipótesis nula
que sea verdadera.

d) Errores de tipo I y II
Si se rechaza una hipótesis nula que sea verdadera es un error de tipo I, y su
probabilidad se representa con...